サイン関数でアプレットを作成し、各点の接線の傾きでその微分をグラフ化します。

[list=1][*]点[i]A[/i]をグラフに沿って移動させ、傾きの値に相当する点[i]S[/i]の軌道の形状について予想を立てましょう。        [/*][*]点[i]S[/i]の[i] [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/e/e2/Menu-trace-on.svg/16px-Menu-trace-on.svg.png[/img]残像を表示[/i] をオンにして、点[i]A[/i]を動かして予想を確認しましょう。[br]ヒント：点[i]S[/i]を右クリック（MacOS：[i]Ctrl[/i]-click、タブレット：ロングタップ）して、[img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/e/e2/Menu-trace-on.svg/16px-Menu-trace-on.svg.png[/img][i]残像を表示[/i] を選択します。[br][/*][*]予想される傾きの関数の方程式を g(x) = ... と[i]入力バー[/i]に入力します。あなたの予想が正しければ、点[i]S[/i]の軌跡は関数 [i]g [/i]のグラフと一致します。[br][/*][/list]

[table][tr][td][size=100]1.[/size][/td][td][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/4/40/Menu_view_algebra.svg/120px-Menu_view_algebra.svg.png[/icon][br][/td][td][size=100]関数 [code][/code][code]f(x) = sin(x)[/code] を入力します。[/size][/td][/tr][tr][td][size=100][/size][br][/td][td][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/3/30/Menu-options.svg/120px-Menu-options.svg.png[/icon][br][/td][td][size=100][img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/c/c8/Menu_view_graphics.svg/16px-Menu_view_graphics.svg.png[/img][i]グラフィックスビュー[/i]を右クリックし、[i]グラフィックスビュー[/i]を選択します。[i]x[/i]軸タブを選択し、単位を [math]\pi[/math][/size] にします．[/td][/tr][tr][td][size=100]2.[/size][/td][td][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_pointonobject.png[/icon][br][/td][td][size=100]関数 [i]f[/i] 上に新しい点[i]A[/i]を作成します。[br][b]ヒント：[/b]点[i]A[/i]はグラフに沿ってしか移動できません。[/size][/td][/tr][tr][td][/td][td][size=100][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_tangent.png[/icon][/size][/td][td][size=100]点[i]A[/i] における関数 [i]f[/i] の接線 [i]g[/i] を作成します。[/size][/td][/tr][tr][td][size=100]4.[/size][/td][td][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_slope.png[/icon][br][/td][td][size=100][i]傾き [/i]ツールを使って、接線 [i]g[/i] の傾きを作成します。[/size][/td][/tr][tr][td][size=100]5.[/size][/td][td][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/4/40/Menu_view_algebra.svg/120px-Menu_view_algebra.svg.png[/icon][br][/td][td][size=100]点 [code]S = (x(A), m)[/code] を定義します。[br][b]ヒント：[/b]x(A) は点 [i]A[/i] の [i]x[/i] 座標を表します。[/size][/td][/tr][tr][td][size=100]6.[/size][/td][td][size=100][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_segment.png[/icon][/size][/td][td][size=100]点 [i]A[/i] と点 [i]S[/i] を線分で結びます。[/size][/td][/tr][tr][td][size=100]7.[/size][/td][td][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/e/e2/Menu-trace-on.svg/32px-Menu-trace-on.svg.png[/icon][/td][td][size=100]点Sの [i]残像を表示[/i] をオンにします。[br]ヒント：点Sを右クリック（MacOS：[i]Ctrl[/i]-click、タブレット：ロングクリック）し、[i]残像を表示 [/i]を選択します。[br][/size][/td][/tr][tr][td][size=100]8.[/size][/td][td][br][/td][td][size=100]点Aを右クリック（MacOSでは[i]Ctrl[/i]+クリック、タブレットではロングクリック）し、表示されるコンテキストメニューから [i]アニメーション [/i]を選択します。[br][b]ヒント：[img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/c/c8/Menu_view_graphics.svg/16px-Menu_view_graphics.svg.png[/img][/b][i]グラフィックスビュー[/i]の左下には、[i]アニメーション [/i]ボタンが表示されます。このボタンで、アニメーションを[img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/8/82/Nav_pause_circle.svg/16px-Nav_pause_circle.svg.png[/img]一時停止したり、[img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/e/e8/Nav_play_circle.svg/16px-Nav_play_circle.svg.png[/img]続行したりすることができます。[/size][/td][/tr][/table]