Egy [b]2027 [/b]térfogatú gömböt átfúrunk az egyik átmérőjére illeszkedő tengelyű hengerrel. A megmaradó rész térfogata 1301 lesz. Milyen átmérőjű e henger?

A [b]Mamikon-tétel[/b] egy rendkívül elegáns geometriai látásmód, amelyet egy örmény egyetemi hallgató, [b]Mamikon Mnatsakanian[/b] fedezett fel 1959-ben. [br][br]Az ő módszere – az úgynevezett vizuális analízis – lényegében lehetővé teszi, hogy bonyolult integrálszámítási és terület-, illetve térfogatszámítási problémákat tisztán vizuális eltolásokkal, képletek nélkül oldjunk meg.[br][br]A tétel alapgondolata a síkban a következő: képzeljük el, hogy egy görbe mentén (például egy belső kör kerületén) végigtolunk egy állandó hosszúságú érintőszakaszt. Ez a szakasz mozgása közben „lesöpör” egy bizonyos területet (egy körgyűrűt). [br]Mamikon rájött, hogy ha ezeket az elmozdult érintőszakaszokat párhuzamosan eltoljuk úgy, hogy a kezdőpontjaik egyetlen közös középpontba essenek, azok egy teli kört (úgynevezett tangens-fürtöt) fognak kiadni. Mivel a párhuzamos eltolás nem változtatja meg a szakaszok által lefedett területet, a körgyűrű területe pontosan megegyezik ennek az új, teli körnek a területével – függetlenül attól, mekkora volt a kiindulási belső kör sugara.[br][br]Három dimenzióban – a fenti feladatnál – ez a logika azt eredményezi, hogy amikor a hengerrel átfúrjuk a gömböt, a megmaradó gyűrű vízszintes szeleteit (amik mind körgyűrűk) a Mamikon-elv szerint egy közös tengelyre tolhatjuk össze. Az összetolt szeletek egy olyan testet alkotnak, amelynek alakja és térfogata pontosan megegyezik egy olyan teli gömbével, amelynek átmérője a megmaradt gyűrű magassága.[br][br]Ez a zseniális felismerés adja a feladat igazi szépségét: a megmaradó rész térfogata kizárólag a lyukas gömb magasságától függ, az eredeti gömb és a henger méretétől teljesen független.

Miért használom a [b]műelme[/b] szót a „mesterséges intelligencia” helyett?[list=1][*][b]Az MI egy 70 éves félrefordítás:[/b] Az angol [i]Artificial Intelligence[/i] kifejezésben az [i]intelligence[/i] eredetileg információfeldolgozást és adatgyűjtést jelentett, nem emberi értelmet. Magyarra mégis tévesen intelligenciának fordítottuk.[/*][*][b]A mai gépek nem intelligensek, de az elme funkcióit modellezik:[/b] Nem gondolkodnak biológiai értelemben, de mintázatokat elemeznek, fordítanak és generálnak – vagyis egy mesterségesen létrehozott információfeldolgozó struktúraként, azaz [b]műelmeként[/b] működnek.[/*][*][b]Szép magyar szó:[/b] Tökéletesen illeszkedik a [i]műhold[/i] és a [i]számítógép[/i] logikájába. Sokkal pontosabb, mint az MI, és remekül ragozható (pl. [i]műelme-kutatás[/i], [i]generatív műelme[/i]).[/*][/list]A nyelv változik. Ha a [i]computer[/i] helyett megtanultuk a [i]számítógép[/i] szót, az MI helyett is bevezethetjük a pontosabb [b]műelmét[/b].