THIAGO JACOB, 30/8/2017

ATIVIDADES PARA FUNÇÃO POLINOMIAL

• 1. CAPA

Neste livro interativo, você interagirá com representações geométricas de gráficos de funções polinomiais do 1º grau e do 2º grau. Ele é indicado para estudantes do 9º ano do Ensino Fundamental ou a estudantes do 1º ano do Ensino Médio das escolas brasileiras. Iremos tratar especificamente de representações geométricas de gráficos de funções polinomiais do 1º grau e do 2º grau. A título de introdução, definiremos função de um modo geral, para que o estudante não confunda símbolos ou definições neste material com o apresentado pelo professor em sua escola. [b]Dados dois conjuntos [i]A [/i]e [i]B [/i]não vazios, dizemos que a relação[i] f[/i] de [i]A[/i] em[i] B[/i] é função se, e somente se, para qualquer [i]x[/i] pertencente ao conjunto [i]A[/i], existe, em correspondência, um único [i]y = f(x)[/i] pertencente a [i]B[/i] tal que o par ordenado ([i]x[/i],[i] y[/i]) pertença a[i] f[/i]. [/b][*]

• 1. NOSSA LINGUAGEM

Seja [i]R[/i] o conjunto dos números reais. Uma função[i] f[/i] de [i]R[/i] em [i]R[/i] é função polinomial do 1º grau se, a cada[i] x[/i] pertencente a[i] R[/i], associa o elemento ([i]ax[/i] + [i]b[/i]) pertencente a [i]R[/i], com [i]a[/i] ≠ 0. Assim, [b][i]f[/i]: [i]R[/i] →[i] R[/i] é definida por [i]f[/i]([i]x[/i]) = [i]ax [/i]+[i] b[/i], com [i]a[/i] ≠ 0.[/b] A representação geométrica do gráfico da função polinomial do 1º grau [i] f[/i], sendo [i]f[/i]([i]x[/i]) = [i]ax[/i] + [i]b[/i], é uma reta, e também pode ser escrita através da equação [i]y[/i] = [i]ax[/i] +[i] b[/i]. Nesse caso, [i]a[/i] é chamado coeficiente angular e[i] b[/i] é chamado coeficiente linear. A imagem a seguir indica alguns exemplos.

• 1. EXEMPLOS DE FUNÇÕES POLINOMIAIS DO 1º GRAU
• 2. REPRESENTAÇÃO GEOMÉTRICA (GRÁFICO) DA FUNÇÃO POLINOMIAL DO 1º GRAU (FUNÇÃO AFIM)

As seguintes atividades propostas devem ser realizadas com o auxílio do seu professor.

• 1. ATIVIDADE 1
• 2. ATIVIDADE 2

As seguintes imagens definem e exemplificam uma função polinomial do 2º grau.

• 1. DEFINIÇÃO DE FUNÇÃO POLINOMIAL DO 2º GRAU
• 2. REPRESENTAÇÃO GEOMÉTRICA (GRÁFICO) DA FUNÇÃO POLINOMIAL DO 2º GRAU (OU QUADRÁTICA)
• 3. EXEMPLOS E CONCAVIDADE

A seguinte atividade proposta deve ser realizada com o auxílio do seu professor.

• 1. ATIVIDADE

O objetivo desse GeogebraBook foi apresentar aos estudantes do ciclo final do ensino fundamental, ou do 1º ano do ensino médio das escolas brasileiras, atividades nas quais o aluno possa interagir com a representação gráfica de funções polinomiais do 1º grau e do 2º grau através de forma dinâmica e exploratória. Fixação de alguns padrões geométricos com mais facilidade na interação com as representações geométricas das funções citadas anteriormente também foi nosso objetivo com a construção desse livro de atividades.

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