[font=Times New Roman][color=#0000ff]Lorsque deux triangles sont en situation d'agrandissement ou de réduction (ou dans la configuration papillon), le théorème de Thalès exprime la proportionnalité entre les longueurs de leurs côtés.[br][br]Le coefficient de proportionnalité est le rapport k de cet agrandissement ou réduction.[br][br]Il peut être écrit de trois façons, selon les côtés considérés.[br]On obtient donc trois fractions égales.[br][br]Utilise cette figure interactive pour afficher les trois rapports égaux :[/color][/font]

[color=#38761D][font=Times New Roman][color=#0000ff]Déplace le point M pour obtenir les diverses configurations possibles.[/color][/font][i][font=Times New Roman][br][br]Remarque importante : quelle que soit la configuration, les fractions à écrire restent les mêmes ![/font][/i][/color]

[color=#0000ff][font=Times New Roman]Pour écrire correctement les trois fractions :[br]- repérer le point d'intersection des deux droites sécantes (point commun aux deux triangles)[br]- écrire le rapport des côtés des triangles sur la première droite [br]- écrire le rapport sur la deuxième droite (en faisant attention à l'ordre dans lequel on considère les deux triangles)[br]- écrire le rapport entre les côtés parallèles.[/font][br][/color]

[font=Times New Roman][color=#0000ff]Ecrire correctement l'égalité du théorème n'est que la première partie du travail.[br]Il reste à se servir de cette égalité pour déterminer les longueurs demandées...[/color][/font]