Lukion opettajille, esimerkkejä ja kysymyksiä
Youtube kanavalla [url]https://www.youtube.com/channel/UCyQyxyGdV-XvBlLdOCBqXbw[/url] on tekemiäni videoita. Tähän asti CAS:in käyttö on videoissa korostunut, koska opiskelijoilla on mahdollisuus käyttää CAS laskinta kokeessa. Miten tilanne tulee muuttumaan sähköisten kokeiden myötä? Milloin ratkaisun hakeminen sallitaan geometrisesti piirtämällä? Maolin kevätpäivät 2016 materiaalia. [url]https://onedrive.live.com/redir?page=view&resid=7903C6F8236B321E!3340&authkey=!AFshUBS83UyUPT8[/url] Englanninkielinen keittokirja [url]https://ggbm.at/kDFSebwK[/url] esittelee Geogebran ominaisuuksia ytimekkäästi. Hannu Mäkiö
Table of Contents
- Miten arvioisit?
- Paraabelin tangentti
- Yhtälöpari, sovellustehtävä
- Videoihin liittyviä tehtäviä
- Geogebra funktiolaskimena
- Tutustumista CAS laskentaan
- 3D geometriaa
- Yhden muuttujan tilastoanalyysi
Paraabelin tangentti
Tehtävä
Miten arvioisit seuraavat ratkaisut?[br][br]Funktiolle [math]f\left(x\right)=x^2-2x+3[/math] piirretään tangentti, joka kulkee pisteen [math](0,-1)[/math] kautta. Määritä tangentin yhtälö.[br][br]Miten arvioisit seuraavat kolme erilaista suoritusta?
Opiskelijan A.A. vastaus.
[list][*]Piirretty paraabeli [math] y=x^2-2x+3[/math] ja piste [math] (0,-1)[/math]. [/*][*] Käytetty Tangenttityökalua [icon]/images/ggb/toolbar/mode_tangent.png[/icon] ja saadaan tangentit[/*][*]V: [math]y=2x-1 [/math] tai [math] y=-6x-1 [/math] [/*][/list][br][url=https://tube.geogebra.org/material/simple/id/2124421]Geogebratiedosto[/url] [br][br]Huom! Tässä kohtaa on ratkaisevaa syötetäänkö käyrä paraabelina fai funktiona.[br]Pitäisikö tehtävä laatia niin, että algebraikkunasta ei saisi tarkkoja vastauksia?
Opiskelijan B.B. vastaus
[list][*]Piirretty paraabeli [math]f\left(x\right)=x^2-2x+3[/math] ja piste [math] (0,-1)[/math]. [/*][*] Piirretty paraabelille pisteet B ja C sekä niiden kautta kulkevat tangentit[/*][*] Hiirellä liikutettu pisteitä B ja C niin, että tangentit näyttävät kulkevan pisteen A kautta.[br][/*][*]V: [math]y=2x-1 [/math] tai [math]y=-6,06x-1,11 [/math] [/*][/list][url=https://tube.geogebra.org/material/simple/id/2124593]Geogebratiedosto[/url]
Opiskelijan C.C. vastaus
Ratkaistu perinteisesti algebrallisesti. Kun on saatu tangentin ja paraabelin leikkauspisteet, tangentit on määritelty suora komennolla. Tangentit olisi voinut määritellä myös suora kahden pisteen kautta työkalulla [icon]/images/ggb/toolbar/mode_join.png[/icon].
Ratkaisu CAS-ikkunassa
Geogebra funktiolaskimena
Esitellään Geogebran CAS-ikkunaa, selainversiota sekä koneelle asennetavaa ohjelmaa
Tehtäviä
[list=1][*] Laske tarkoilla arvoilla. Laske myös likiarvo[br][list=a][*] [math]\frac{1}{3}+\frac{2}{2+\frac{1}{3}}[/math] [br][/*][br][*][math]\sqrt[3]{5}\cdot\left(\sqrt[3]{25}-\sqrt[6]{5}\right)[/math][br][/*][*][math]\frac{1,989\cdot10^{30}}{1,412\cdot10^{27}}[/math][br] [/*][br][/list][/*][br][*] Laske likiarvo[br][list=a][*][math]\sin25^{\bullet}[/math] [br][/*][br][*][math]\cos3\pi[/math][br] [/*][br][*][math]\sin^{-1}0,2[/math] Pöytäkoneissa sinin käänteisfunktio on asin(x). Tällöin kulma tulee radiaaneina. Asteet saadaan komennolla asind(x).[br][/*][br][/list][/*][br][br][/list]