[size=85]Im Applet ist der [color=#0000ff][i][b]Leitkreis[/b][/i][/color] und der zugehörige [color=#00ff00][i][b]Brennpunkt[/b][/i][/color] vorgegeben. Zwei weitere Brennpunkte liegen spiegelbildlich zum Leitkreis. Der 4. Brennpunkt [math]\mathbf{F}_4[/math] kann auf dem durch die anderen Brennpunkte bestimmten Kreis frei bewegt werden. Mit dem Leitkreis und den Brennpunkten als Vorgaben kann die zugehörige [color=#ff7700][i][b]bizirkulare Quartik[/b][/i][/color] als Ortslinie "konstruiert" werden. Die Quartik ist Winkelhalbierende der [color=#ff0000][i][b]Brennkreise[/b][/i][/color] durch die Quartikpunkte, sie wird eingehüllt von den doppelt-berührenden Kreisen (DB-Kreise).[br]Die Spiegelbilder des zugeordneten Brennpunkts an den DB-Kreisen liegen auf dem [color=#0000ff][i][b]Leitkreis[/b][/i][/color].[br]Läßt man 2 der Brennpunkte zusammenfallen, erhält man möbiusgeometrische Bilder von [color=#ff7700][i][b]konfokalen Kegelschnitten[/b][/i][/color]. [br]3 zusammenfallende Brennpunkte ergeben möbiusgeometrisch [color=#ff7700][i][b]Parabeln[/b][/i][/color]. [br]Bei manchen Brennpunktlagen sind die Quartiken imaginär.[br]Sämtliche möglichen Quartiken zum vorgegebenen Leitkreis und Brennpunkt erhielte man, wenn man zwei der anderen Brennpunkte spiegelbildlich auf einem orthogonalen Kreis bewegen könnte: das ergäbe einteilige Quartiken (s.u.)![br]Auch im unteren Applet ergeben sich durch Verschieben der Brennpunkte Kegelschnitte als Grenzlagen: wenn zwei oder 3 Brennpunkte zusammenfallen! [br][color=#ff00ff][i]Die Spuren der DB-Kreise, bzw. der Quartiken werden durch Verschieben des Bildausschnitts gelöscht[/i][/color].[br][br][size=50]Diese Seite ist Teil des GeoGebra-Books [url=https://www.geogebra.org/m/kCxvMbHb]Moebiusebene[/url].[/size][/size]