[b]Фрагмент навчального посібника [/b][br][b]Інноваційні інформаційно-комунікаційні технології навчання математики[/b] : навч. посіб. / Т. Г. Крамаренко, В. В. Корольський, С. О. Семеріков, С. В. Шокалюк ; наук. ред. М. І. Жалдак. – Вид. 2, перероб. і доп. – Кривий Ріг : Криворізький держ. пед. ун‑т, 2019. – 444 с. – Режим доступу: [url=http://elibrary.kdpu.edu.ua/xmlui/handle/123456789/3315]http://elibrary.kdpu.edu.ua/xmlui/handle/123456789/3315[/url].[br]__________________________________________________________[br][br]Знайти у мережі доцільний малюнок, що містить параболу, розмістити його на полотні, зробити[br]фоновим. Створити три повзунки для параметрів a,b,c. Щоб дослідити розташування[br]параболи, заданої на координатній площині формулою f(x)=a(x - хо)[sup]2[/sup]+m,[br]необхідно створити об’єкт явного типу за формулою у = a*(x - b)^2+c (Рядок[br]введення – Функції та математичний аналіз – Функція[ , < Start x-Value>, ]). [br]Рухаючи бігунок параметра, змінюють значення одного з параметрів[br]a (b чи c).

[b] Для дослідження створіть „об’єкт явного типу” (Функція) [i]y= a/(х-b)+c, де a, b, c[/i] – параметри (бігунки). [br]Додатково побудуйте горизонтальну асимптоту у=c (функція явного виду) та вертикальну х-b-0*у (неявного виду,  неявна крива).[/b]

Створіть «повзунок а» (0; 2). Використовуючи вкладку Функція, ввести до розгляду показникову[br]функцію та обернену до неї логарифмічну :    y = a^x ;  y=log(a,x) [br]Порівняйте властивості функцій залежно від основи а.

[b]Астро́їда[/b] ([url=https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D1%80%D0%B5%D1%86%D1%8C%D0%BA%D0%B0_%D0%BC%D0%BE%D0%B2%D0%B0]грец.[/url] [i]αστρον[/i] — [i][url=https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%BE%D1%80%D1%8F]зоря[/url][/i] і [i]ειδος[/i] — [i]вид[/i]) — [url=https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1%80%D0%B8%D0%B2%D0%B0]крива[/url], яку описує точка [b]М[/b] [url=https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%BB%D0%BE]кола[/url], що котиться без ковзання по колу вчетверо більшого [url=https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B0%D0%B4%D1%96%D1%83%D1%81]радіуса[/url], дотикаючись до нього зсередини.[br]Астроїда є [url=https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D1%96%D0%BF%D0%BE%D1%86%D0%B8%D0%BA%D0%BB%D0%BE%D1%97%D0%B4%D0%B0]гіпоциклоїдою[/url] . Якщо [url=https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1%96%D1%81%D1%8C_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82]осі координат[/url] проходять через вершини астроїди (мал.), то її рівнянням є таке:[br]х[sup]2/3[/sup] + у[sup]2/3[/sup] = а[sup]2/3[/sup].Дотична до астроїди в довільній її точці [b]Р[/b] утворює в перетині з осями координат відрізок [b]АВ[/b] сталої довжини [b]а[/b].[br]https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%81%D1%82%D1%80%D0%BE%D1%97%D0%B4%D0%B0

Створіть три бігунки (a,b,c), a>0[br]Побудуйте графік кривої, заданої неявно (x-b)^(2/3)+(y-c)^(2/3)-a^(2/3)[br]Дослідіть властивості функції, змінюючи значення бігунків.

Попередньо створюємо бігунок а; b; c.[br]Створюємо об'єкт "Крива" (Рядок введення – Функції та математичний аналіз – Крива[ , , , , ])[br][br]x=a*(sin(t))^3 +b; y=a*(cos(t))^3 +c

Дослідити, при яких значеннях параметра рівняння [math]\left(x+a\right)^2+a=\frac{x}{\lfloor x\lfloor}+1[/math] має хоча б один розв’язок?