Einführung in das CAS

Andreas Lindner

Table of Contents

  1. Aufgabenstellungen
    1. Aufgaben Sek 1 und 2
  2. Termumformungen
    1. Umformen von Formeln
  3. Gleichungen
    1. Lösen einer quadratischen Gleichung mit CAS
    2. Satz von Vieta
  4. Gleichungssysteme
    1. Polynomfunktion berechnen 1
    2. Polynomfunktion berechnen 2
    3. Nichtlineares Gleichungssystem
  5. Aufgaben mit CAS
    1. Weg, Geschwindigkeit und Beschleunigung

1.

Aufgabenstellungen

  • 1. Aufgaben Sek 1 und 2

1.1.

Aufgaben Sek 1 und 2

Ausgewählte Beispiele für Sekundarstufe 1
[url=https://drive.google.com/file/d/0B7x4RJqeOEoHd3BKX1d6NUI4bVU/view?usp=sharing&resourcekey=0-J4X2D7pxoih1b5Qc3CnHsQ]Aufgabenstellungen Sek 1[/url]
Ausgewählte Beispiele für Sekundarstufe 1 und 2
[url=https://drive.google.com/file/d/0B7x4RJqeOEoHU1dRWHJNbnMtVUE/view?usp=sharing&resourcekey=0-ad1hHZcCzlh4efhe5T0o_A]Aufgabenstellung Sek 1 und 2[/url]
– Andreas Lindner

2.

Termumformungen

  • 1. Umformen von Formeln

2.1.

Umformen von Formeln

Ein Beispiel zum schrittweisen Umformen von Formeln:[br]Die Äquivalenzumformungen werden schrittweise durchgeführt.
Andreas Lindner
– Andreas Lindner

3.

Gleichungen

  • 1. Lösen einer quadratischen Gleichung mit CAS
  • 2. Satz von Vieta

3.1.

Lösen einer quadratischen Gleichung mit CAS

Ein Musterbeispiel zum schrittweisen Lösen einer quadratischen Gleichung durch Ergänzen auf ein vollständiges Quadrat.[br][br][b]Aufgabe[/b][br]Arbeite die einzelnen Schitte durch und löse anschließend schrittweise die Gleichung x² + x - 6 = 0.
Andreas Lindner
– Andreas Lindner

3.2.

–

4.

Gleichungssysteme

  • 1. Polynomfunktion berechnen 1
  • 2. Polynomfunktion berechnen 2
  • 3. Nichtlineares Gleichungssystem

4.1.

Polynomfunktion berechnen 1

Berechne den Funktionsterm für die Polynomfunktion 4.Grades mit [br]f(0) = -4[br]f’(0) = 1[br]f’’(0) = -4[br]f’’’(0) = -6[br]f''''(0) = 48[br][br](Aufgabe 357e aus Bleier u. a.: Dimensionen Mathematik 7, Wien 2011)
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– Andreas Lindner

4.2.

–

4.3.

–

5.

Aufgaben mit CAS

  • 1. Weg, Geschwindigkeit und Beschleunigung

5.1.

Weg, Geschwindigkeit und Beschleunigung

Bei einem Bremsvorgang hat ein Fahrzeug zum Zeitpunkt t = 0 s die Geschwindigkeit v0. Das Fahrzeug steht nach der Zeit ts still. Die Beschleunigung (Bremsverzögerung) ist konstant. Ermittle mithilfe von Polynomfunktionen die Funktionsterme für die Entfernung s(t), die Geschwindigkeit v(t) und die Beschleunigung a(t). Wie groß ist die Bremsverzögerung (in m/s²)? [br]Wie lang ist der Bremsweg?[br]Flugzeug beim Landen: v0 = 150 km/h, ts = 15 s[br][br](Aufgabe 359 aus Bleier u. a.: Dimensionen Mathematik 7, Wien 2011)
Weg, Geschwindigkeit und Beschleunigung
– Andreas Lindner

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