Binomium van Newton
Oefening 1
Wat is de middelste term in de ontwikkeling van [math]\left(x-\frac{1}{x}\right)^{10}[/math]
[math]T_6=\binom{10}{5}\left(-\frac{1}{x}\right)^5 \cdot x^5=-252 \[/math]
Oefening 2
Bepaal, als hij bestaat, de term met x³ in de ontwikkeling van [math]\left(3x^2-\frac{1}{5x}\right)^6[/math]
[math]\binom{6}{3}\left(-\frac{1}{5x}\right)^3\left(3x^2\right)^3=...=-\frac{108}{25}x^3[/math]
Oefening 3
Bewijs: [math]1+2\binom{n}{1}+4\binom{n}{2}+8\binom{n}{3}+...+2^{n}\binom{n}{n}=3^n[/math]
Neem in de ontwikkeling van [math](a+b)^n[/math] a=1 en b=2
Close
Check
Try again
Information: Binomium van Newton