[size=100][justify][size=150]Andi membawa sebuah kotak permen berbentuk prisma segitiga siku-siku dengan sisi miring 26cm dan salah satu sisi sikunya 20cm. Jika luas permukaan kotak tersebut 960 cm[sup]2[/sup]. Hitunglah tinggi kotak permen yang dibawa Andi dan representasikan kedalam gambar![/size][br][br][b][size=150]Penyelesaian:[/size][br][/b][color=#ff0000][/color][size=150][color=#ff0000]Memahami dan mengidentifikasi masalah[br][/color]Berdasarkan soal dapat direpresentasikan secara verbal, yaitu[br]Diketahui:[br]Luas kotak permen =960cm[sup]2[/sup][br]Sisi miring segitiga = 26 cm[br]Panjang salah satu sisi sikunya 10 cm[br]Ditanya: tinggi kotak permen...?[br]Jawab : [br][color=#ff0000]Merencanakan penyelesaian[br][/color]Mencari tinggi segitiga menggunakan theorema phytagoras [/size][br][size=150]a[sup]2 [/sup]+ b[sup]2[/sup] = c[sup]2[br][/sup]Luas permukaan prisma= [math]\left(2\times luasalas\right)+\left(kelilingalas\times tinggiprisma\right)[/math][br][math]L\bigtriangleup=\frac{1}{2}\times a\times t[/math][br][math]K\bigtriangleup=AB+AC+BC[/math][color=#ff0000][br]Melaksanakan rencana penyelesaian[br][/color]Karena alasnya berbentuk segitiga siku-siku, maka kita gunakan theorema phytagoras untuk mencari salah satu sisinya[/size][/justify][/size]

[size=150][justify]Rina ingin membuat sebuah tempat pensil berbentuk prisma tegak dengan alas berbentuk segitiga siku-siku. Alas segitiga tersebut memiliki panjang sisi siku-siku 3 cm dan 4 cm, serta sisi miring 5 cm, sedangkan panjang prisma adalah 10 cm. Ia ingin mengetahui luas permukaan tempat pensil tersebut agar bisa mengecat seluruh sisinya, serta menghitung volume tempat pensil untuk mengetahui seberapa banyak pensil yang bisa dimasukkan. Gambarlah model prisma tempat pensil tersebut, kemudian tentukan luas permukaan dan volumenya[br][br][size=150][b]Penyelesaian:[br][/b][/size][color=#ff0000][size=150]Memahami dan mengidentifikasi masalah[br][/size][/color][size=150]Berdasarkan soal dapat direpresentasikan secara verbal, yaitu[br]Diketahui:[br]alas segitiga AC= 3 cm[br]tinggi segitiga CB= 4 cm[br]sisi miring segitiga AB = 5 cm[br]tinggi prisma = 10 cm[br]Ditanya: a. luas permukaan...?[br]   b. volume...?[br]Jawab:[br][color=#ff0000]Merencanakan penyelesaian[br][/color]Mencari tinggi segitiga menggunakan theorema phytagoras [br]a[sup]2 [/sup]+ b[sup]2[/sup] = c[sup]2[br][/sup]Luas permukaan prisma= [math]\left(2\times luasalas\right)+\left(kelilingalas\times tinggiprisma\right)[/math][br][color=#ff0000][math]L\bigtriangleup=\frac{1}{2}\times a\times t[/math][br][math]K\bigtriangleup=AB+AC+BC[/math][/color][br]Volume prisma[br][math]V=\frac{1}{2}\times a\bigtriangleup\times t\bigtriangleup\times t.prisma[/math][br][color=#ff0000]Melaksanakan rencana penyelesaian[/color][/size][/justify][/size]

[size=150]Dari Gambar 33 selanjutnya menyelesaikan dengan merepresentasikan kedalam rumus[br]a. [math]L\bigtriangleup=\frac{1}{2}\times a\times t[/math][br] [math]=\frac{1}{2}\times3\times4[/math][br] [math]=6cm^2[/math][br] [math]K\bigtriangleup=AB+AC+BC[/math][br]  [math]=5+3+4[/math][br]  [math]=12cm[/math][br] [math]L=\left(2\times luasalas\right)+\left(kelilingalas\times tinggiprisma\right)[/math][br]  [math]=\left(2\times6\right)+\left(12\times10\right)[/math][br]  [math]=12+120[/math][br]  [math]=132cm^2[/math][br]b. Volume[br]  [math]V=\frac{1}{2}\times a\bigtriangleup\times t\bigtriangleup\times t.prisma[/math][br]  [math]=\frac{1}{2}\times3\times4\times10[/math][br]  [math]=\frac{1}{2}\times120[/math][br]  [math]=60cm^3[/math][br][color=#ff0000]Memeriksa kembali dan menarik kesimpulan[/color][br]Jadi, luas permukaan tempat pensil Rina adalah 132cm[sup]2 [/sup]dan volume tempat pensil Rina adalah 60cm[sup]3[/sup][/size][sup][/sup]

[size=100][size=150]Pak Rudi ingin membuat sebuah wadah air berbentuk prisma tegak dengan alas berbentuk segitiga. Alas prisma memiliki panjang 24 cm dan tinggi segitiga 16 cm, sedangkan volume wadah air tersebut adalah 4.224 cm³. Tentukan tinggi wadah air agar Pak Rudi mengetahui seberapa tinggi prisma yang akan dibuat.[br][br][/size][/size][size=150][b]Penyelesaian:[br][/b][/size][size=150][color=#ff0000]Memahami dan mengidentifikasi masalah[br][/color]Berdasarkan soal dapat direpresentasikan secara verbal, yaitu[br]Diketahui: [br]Volume prisma = 4224 cm[sup]3[/sup][br]Panjang alas = 24 cm[br]Tinggi segitiga = 16 cm[br]Ditanya: tinggi prisma...?[br]Jawab:[br][color=#ff0000]Merencanakan penyelesaian[/color][/size][size=150]Mencari [/size][size=150][math]L\bigtriangleup=\frac{1}{2}\times a\times t[/math][br][/size][size=150]Mencari tinggi prisma menggunakan [/size][size=150] [math]V=\frac{1}{2}\times L_{alas}\times t.prisma[/math][br][/size][size=150][color=#ff0000]Melaksanakan rencana penyelesaian[/color][br]Selanjutnya menyelesaikan dengan merepresentasikan kedalam rumus[/size][size=150][math]L\bigtriangleup=\frac{1}{2}\times a\times t[/math][br] [math]=\frac{1}{2}\times24\times16[/math][br] [math]=12\times16[/math][br] [math]=192cm^2[/math][br] [math]V=\frac{1}{2}\times L_{alas}\times t.prisma[/math][br] [math]V=\frac{1}{2}\times L\bigtriangleup\times t.prisma[/math][br] [math]4224=\frac{1}{2}\times192\times t[/math][br] [math]4224=192t[/math][br] [math]\frac{4224}{192}=t[/math][br] [math]22cm=t[/math][br] [math]t=22cm[/math][br][color=#ff0000]Memeriksa kembali dan menarik kesimpulan[/color][br]Jadi tinggi wadah air Pak Rudi yang akan dibuat adalah 22cm[br][/size]