1) Construye un segmento [math]\overline{AB}[/math]. [br][br]2) Selecciona la herramienta DESLIZADOR [icon]/images/ggb/toolbar/mode_slider.png[/icon]. Haz clic en la vista gráfica para crear el deslizador y selecciona ÁNGULO en las opciones del cuadro de diálogo emergente. Establece Mín = [math]0^\circ[/math], Máx = [math]90^\circ[/math] e Incremento = [math]1^\circ[/math]. [br] Pulsa OK. El deslizador será nombrado como [math]\alpha[/math]. [br][br]3) Selecciona la herramienta ÁNGULO DADA SU AMPLITUD [icon]/images/ggb/toolbar/mode_anglefixed.png[/icon] . [br] Selecciona el punto [i]B[/i]. A continuación, selecciona el punto [i]A[/i] (este será el vértice del ángulo que crearás). [br] Luego, en el cuadro de diálogo emergente, donde dice [math]45^\circ[/math], borra ese valor y escribe [math]\alpha[/math] (puedes utilizar la última opción del teclado virtual para acceder a las letras griegas). [br] Selecciona SENTIDO ANTIOHORARIO. Aparecerá entonces un nuevo punto [i]B'[/i] tal que [br] [math]\angle BAB'=\alpha[/math]. [br][br]4) Construye una semirrecta con extremo B pasando por [i]B'[/i]. [br][br]5 )Selecciona la herramienta ÁNGULO DADA SU AMPLITUD. Selecciona el punto [i]A[/i]. Luego, el punto [i]B[/i]. [br] Luego, en donde dice [math]45^\circ[/math], borra y reemplaza por [math]\alpha[/math] . [br] Selecciona SENTIDO HORARIO. Aparecerá entonces un nuevo punto A[i]'[/i] tal que [math]\angle ABA'=\alpha[/math]. [br][br][color=#0000ff]Más instrucciones debajo del applet. [/color]
6) Construye una semirrecta [i]A[/i] que pase por [i]A'[/i]. [br][br]7) Grafica la intersección entre las dos semirrectas construidas en los pasos (4) y (6). [br][br]8) Ve al Panel de Pasos. Oculta las dos semirrectas, el segmento original [math]\overline{AB}[/math], y los puntos [i]A'[/i] y [i]B'[/i]. [br][br]9) Utiliza la herramienta POLÍGONO con los vértices [i]A[/i], [i]B[/i], y el punto de intersección que construiste en el paso (7).
Muestra la longitud de los lados del triángulo. Mueve el deslizador para modificar el valor del ángulo. ¿Qué puedes notar? ¿Qué puedes concluir acerca de un triángulo que tenga dos ángulos congruentes?
[i]Si dos ángulos de un triángulo son congruentes, entonces los lados opuestos a esos ángulos serán también congruentes[/i]. [br][br][b]Docentes:[/b][br]Este es un medio efectivo para que los estudiantes descubran activamente el recíproco del teorema de los triángulos isósceles por sí mismos.
¿Qué ocurre cuando [math]\alpha=60^\circ[/math]?
En este caso, todos los ángulos medirán [math]60^\circ[/math]. El triángulo resultante es equiángulo. Y podemos observar, a partir de nuestra construcción, que el triángulo es, además, equilátero. [br][br][b]Docentes:[/b][br]Este es un medio para que los estudiantes descubran activamente este corolario: [i]Si un triángulo es equiángulo, entonces es equilátero[/i].
[color=#0000ff]Cuando hayas finalizado (o si no estás seguro de algo), puedes comprobar mirando el video silencioso a continuación. [/color]