En esta página definimos [b]sector circular[/b] y proporcionamos las fórmulas para calcular el [b]área[/b] (en ángulos, en radianes y en función del arco) y el [b]perímetro[/b].
Un [b]sector circular[/b] es la porción de un circulo delimitada por dos radios R y un [url=https://www.matesfacil.com/ESO/geometria_plana/circular/arco/longitud-arco-circunferencia-grados-radianes-angulo-formulas-problemas-resueltos.html]arco de circunferencia[/url] L:[br][br][url=https://www.matesfacil.com/ESO/geometria_plana/circular/calculadoras-online-corona-sector-arco-circular-area-perimetro.html][img]https://www.matesfacil.com/ESO/geometria_plana/circular/sector/T1.png[/img][/url][br][br]El ángulo α es el ángulo que hay entre los dos radios del sector ([b]amplitud del ángulo central del sector[/b]).[br][br]Si el ángulo es α=2π radianes (ó 360 grados), el sector circular es un círculo completo.
Tenemos 3 fórmulas para calcular el área de un sector circular. Dos de ellas dependen del ángulo α del sector (una en grados y la otra en radianes). La otra fórmula es en función de la longitud del arco L del sector.[br][br][b]Fórmula del Área en grados: [/b]Para el ángulo α en grados utilizamos la fórmula[br][b][br][url=https://www.matesfacil.com/ESO/geometria_plana/circular/calculadoras-online-corona-sector-arco-circular-area-perimetro.html][img]https://www.matesfacil.com/ESO/geometria_plana/circular/sector/P1-1.png[/img][/url][br][br][/b][b]Fórmula del Área en radianes: [/b]Para el ángulo β en radianes utilizamos la fórmula[br][b][br][img]https://www.matesfacil.com/ESO/geometria_plana/circular/sector/P1-3.png[/img][br][br][/b][b]Fórmula del Área con longitud de arco: [/b]Si la longitud de arco del sector es L, entonces el área del sector es[br][br][math]A=\frac{L·R}{2}[/math]
El perímetro de un sector circular es la suma de los radios R y de la longitud del arco L:[br][br][math]P=2·R+L[/math][br][br][b]Recordatorio:[/b] la [url=https://www.matesfacil.com/ESO/geometria_plana/circular/arco/longitud-arco-circunferencia-grados-radianes-angulo-formulas-problemas-resueltos.html]longitud del arco de circunferencia[/url] con ángulo α∘ en grados es[br][br][img]https://www.matesfacil.com/ESO/geometria_plana/circular/sector/T4.png[/img][br][br]Y con ángulo β en radianes es[br][br][img]https://www.matesfacil.com/ESO/geometria_plana/circular/sector/T5.png[/img]
[b]Problema 1[br][/b][br][url=https://www.matesfacil.com/ESO/geometria_plana/circular/calculadoras-online-corona-sector-arco-circular-area-perimetro.html][img]https://www.matesfacil.com/ESO/geometria_plana/circular/sector/P1.png[/img][/url][br][br]Calcular el área del sector circular de una circunferencia de radio 1 metro y ángulo[br][list][*]α=30∘[br][/*][*]β=3π/4 rad[/*][/list][br][b]Problema 2[/b][br]Calcular el perímetro de los sectores circulares del problema anterior.[br][br][b]Problema 3[/b][br]Calcular en grados y en radianes el ángulo del sector circular con área igual a 6πcm^2 de un circulo cuyo perímetro es 4π√2⋅cm.[br][br][b]Problema 4[/b][br]Demostrar la fórmula (con ángulo en grados) del área del sector circular a partir de la fórmula del área de un círculo (πR^2).[br][br][b]Problema 5[/b][br]Demostrar la fórmula del área del sector circular con ángulo en radianes (utilizar la fórmula del Problema 4).[br][br]Soluciones: [url=https://www.matesfacil.com/ESO/geometria_plana/circular/sector/sector-circular-circunferencia-radio-area-perimetro-problemas-resueltos.html]Sectores Circulares: área, perímetro y problemas resueltos[/url]
[br][list][*][url=https://www.matesfacil.com/ESO/geometria_plana/circular/arco/longitud-arco-circunferencia-grados-radianes-angulo-formulas-problemas-resueltos.html]Arcos Circulares[/url][*][url=https://www.matesfacil.com/ESO/geometria_plana/circular/corona/corona-circular-circunferencia-radio-area-perimetro-problemas-resueltos.html]Coronas Circulares[/url][*][url=https://www.matesfacil.com/ESO/geometria_plana/areas/figuras/calcular-areas-figuras-circulares-circulo-problemas-resueltos.html]Áreas de figuras con formas circulares[/url][*][url=https://www.matesfacil.com/ESO/geometria_plana/poligonos/cuadrado/cuadrado-ficha-descriptiva-problemas-resueltos-area-poligonos-geometria.html]Problemas de Cuadrados[/url][*][url=https://www.matesfacil.com/ESO/geometria_plana/poligonos/pentagono/pentagono-regular-ficha-problemas-resueltos-area-inscrito-lados-apotema-poligonos.html]Problemas de Pentágonos Regulares[/url][*][url=https://www.matesfacil.com/ESO/geometria_plana/poligonos/hexagono/Hexagono-regular-ficha-problemas-resueltos-area-inscrito-lados-apotema-poligonos.html]Problemas de Hexágonos Regulares[/url][*][url=https://www.matesfacil.com/ESO/geometria_plana/areas/calculadoras/pentagono/calculadoras-online-pentagono-regular-area-perimetro-apotema.html]Calculadoras de Pentágonos[/url][*][url=https://www.matesfacil.com/ESO/geometria_plana/areas/calculadoras/hexagono/calculadoras-online-hexagono-regular-area-perimetro-apotema.html]Calculadoras de Hexágonos[/url][*][url=https://www.matesfacil.com/ESO/geometria_plana/areas/calculadoras/circunferencia/calculadoras-online-circunferencias-circulo-area-perimetro-radio.html]Calculadoras de Circunferencias, arcos, sectores y coronas[/url][*][url=https://www.matesfacil.com/ESO/geometria_plana/triangulos/area/area-triangulos-formula-ejemplos-formula-heron-semiperimetro-base-altura-problemas-demostracion.html]Áreas de Triángulos[/url][*][url=https://www.matesfacil.com/ESO/geometria_plana/trigonometria/problemas-resueltos-trigonometria-secundaria-seno-coseno-triangulo-angulo.html]Problemas de trigonometría (seno y coseno)[/url][*][url=https://www.matesfacil.com/pitagoras/problemas-resueltos-pitagoras.html]Teorema de Pitágoras[/url][*][url=https://www.matesfacil.com/interactivos/primaria/geometria/indice-ejercicios-interactivos-geometria-plana.html]Ejercicios interactivos de Geometría 2D[/url][*][url=https://www.matesfacil.com]Matesfacil.com[/url][/list][br]Otros recursos:[br][list][*][url=http://www.problemasyecuaciones.com]Problemas y Ecuaciones[/url][*][url=http://ecuacionesresueltas.com]Ecuaciones Resueltas[/url][*][url=http://logaritmo.info]Logaritmos[/url][*][url=http://www.calcularporcentajeonline.com]Calculadora de Porcentajes online[/url][*][url=http://teoremadepitagorasonline.com]Calculadora del Teorema de Pitágoras[/url][/list][br][br]