[size=200][b][color=#ff0000]Drie verschillende eigenwaarden[/color][/b][/size]

Hierbij is[br] [math]V( 3 ) = \mathbb{R} \, \begin{pmatrix}0\\ 1\\ -1\end{pmatrix}[/math],[br] [math]V( 2 ) = \mathbb{R} \, \begin{pmatrix}-2\\ 1\\ 0\end{pmatrix}[/math][br]en[br] [math]V( 1 ) = \mathbb{R} \, \begin{pmatrix}-1\\ 0\\ 1\end{pmatrix}[/math].

[size=200][b][color=#ff0000]Multipliciteit van een eigenwaarde groter dan 1 maar gelijk aan de dimensie van de eigenruimte[/color][/b][/size]

Hierbij is[br] [math]V( 0 ) = \mathbb{R} \, \begin{pmatrix}0\\ 0\\ -1\end{pmatrix} = \mathbb{R} \, \begin{pmatrix}0\\ 0\\ 1\end{pmatrix}[/math][br] en[br] [math]V( 1 ) = \mathbb{R} \, \begin{pmatrix}1\\ 0\\ 0\end{pmatrix} + \mathbb{R} \, \begin{pmatrix}0\\ 1\\ 1\end{pmatrix}[/math] [br]

[size=200][b][color=#ff0000]Multipliciteit van een eigenwaarde groter dan 1 maar groter dan de dimensie van de eigenruimte[/color][/b][/size][br][br][size=150][b][color=#cc0000]Voorbeeld 1[/color][br][/b] [color=#ff0000]!!!!!!!! [/color]Hier geeft GeoGebra voor de eigenvectoren een rare uitdrukking:[/size]

Een eigenvector voor eigenwaarde 3 wordt getoond als een rij:[br] [math]V( 3 ) = \mathbb{R} \, \begin{pmatrix}0\\ 0\\ 1\end{pmatrix}[/math][br]maar[br] [math]V( 1 ) = \mathbb{R} \, \begin{pmatrix}1\\ 0\\ 0\end{pmatrix}[/math][br]wordt niet weergegeven.

[size=150][b][color=#cc0000]Voorbeeld 2[/color][/b][/size]

Nochtans heeft 1 multipliciteit 3 in de karakteristieke vergelijking en geldt[br][br] [math]V( 1 ) = \mathbb{R} \, \begin{pmatrix}1\\ 0\\ 0\end{pmatrix} + \mathbb{R} \, \begin{pmatrix}0\\ 1\\ 0\end{pmatrix}[/math].