Quadratische Funktionen
Durch die Bearbeitung der folgenden Materialen kannst du dir weitestgehend selbständig grundlegende Merkmale quadratischer Funktionen selbständig erarbeiten.
Table of Contents
- 1. Die Normalparabel
- Die Normalparabel
- 2. Einfluss der Parameter a und c
- 2.1. Einfluss der Parameter a und c
- 2.2. Einfluss auf die Nullstellen
- 3. Einfluss des Parameters b
- Einfluss Parameter b
Die Normalparabel
1. Die Normalparabel
Die einfachste quadratische Funktion hat die Funktionsgleichung [math]f\left(x\right)=x^2[/math] .[br]Ihr Graph heißt Normalparabel.
Aufgabe 2
Nenne die Eigenschaften der Normalparabel auf dem Arbeitsblatt.[br]Bearbeite im Anschluss Aufgabenteil b).
Klicke erst nach der Bearbeitung von Aufgabe 2 auf dem AB auf weiter.
2.1. Einfluss der Parameter a und c
Einfluss der Parameter a und c
[br]Du siehst zum einen die [color=#ff0000]Normalparabel [/color]und zum anderen den Graphen der Funktion [br][math]f\left(x\right)=ax^2+c[/math][br]in Abhängigkeit der Parameter. [br][br]Du kannst mit Hilfe des Schiebereglers den Einfluss des Parameters [i]a [/i]und den Einfluss des Parameters [i]c [/i]untersuchen, indem du den jeweiligen Schieberegler bewegest.[br][br]Mit Hilfe der Kontrollkästen [i]Berliner Bogen [/i]und [i]Golden Gate Bridge [/i]kannst du die Fotos der Brücken bzw. Gebäude im Koordinatensystem ein- und wieder ausblenden, indem du in das Kästchen klickst.
Aufgabe 3
[b]a) Untersuche mit Hilfe des Schiebereglers, [/b]welchen Einfluss die Parameter[b] [/b][i]a [/i]und [i]c [/i]auf den Graphen der Funktion [math]f\left(x\right)=ax^2+c[/math] haben. [b]Ergänze [/b]anschließend[b] [/b]die Tabelle auf dem AB.[br][br]
b) Blende den Berliner Bogen bzw. die Golden Gate Bridge ein- und wieder aus und finde eine Funktionsgleichung, die näherungsweise der Modellierung dient, indem du mit den Schiebereglern arbeitest. Gib die Funktionsgleichungen anschließend auf dem AB an.
Einfluss Parameter b
Der Graph zeigt die Parabel der Funktion [math]f\left(x\right)=ax^2+bx+c[/math].[br]Mit dem Schieberegler kannst du die Parameter verändern. [br][br]Wähle für die Parameter [math]a[/math] und [math]b[/math] unterschiedliche Werte. Wie verhält sich jeweils der Graph der Funktion?[br][br]Trage deine Erkenntnisse bei Aufgabe 5 auf dem AB in die Tabelle ein.