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Quadratische Funktionen
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1. 1. Die Normalparabel
- Die Normalparabel
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2. 2. Einfluss der Parameter a und c
- 2.1. Einfluss der Parameter a und c
- 2.2. Einfluss auf die Nullstellen
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3. 3. Einfluss des Parameters b
- Einfluss Parameter b
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Quadratische Funktionen
Marie brehm, Sep 12, 2022
Durch die Bearbeitung der folgenden Materialen kannst du dir weitestgehend selbständig grundlegende Merkmale quadratischer Funktionen selbständig erarbeiten.
Table of Contents
- 1. Die Normalparabel
- Die Normalparabel
- 2. Einfluss der Parameter a und c
- 2.1. Einfluss der Parameter a und c
- 2.2. Einfluss auf die Nullstellen
- 3. Einfluss des Parameters b
- Einfluss Parameter b
Die Normalparabel
1. Die Normalparabel
Die einfachste quadratische Funktion hat die Funktionsgleichung .
Ihr Graph heißt Normalparabel.
Aufgabe 2
Nenne die Eigenschaften der Normalparabel auf dem Arbeitsblatt.
Bearbeite im Anschluss Aufgabenteil b).
Klicke erst nach der Bearbeitung von Aufgabe 2 auf dem AB auf weiter.
2.1. Einfluss der Parameter a und c
Einfluss der Parameter a und c
Du siehst zum einen die Normalparabel und zum anderen den Graphen der Funktion
in Abhängigkeit der Parameter.
Du kannst mit Hilfe des Schiebereglers den Einfluss des Parameters a und den Einfluss des Parameters c untersuchen, indem du den jeweiligen Schieberegler bewegest.
Mit Hilfe der Kontrollkästen Berliner Bogen und Golden Gate Bridge kannst du die Fotos der Brücken bzw. Gebäude im Koordinatensystem ein- und wieder ausblenden, indem du in das Kästchen klickst.
Aufgabe 3
a) Untersuche mit Hilfe des Schiebereglers, welchen Einfluss die Parameter a und c auf den Graphen der Funktion haben. Ergänze anschließend die Tabelle auf dem AB.
b) Blende den Berliner Bogen bzw. die Golden Gate Bridge ein- und wieder aus und finde eine Funktionsgleichung, die näherungsweise der Modellierung dient, indem du mit den Schiebereglern arbeitest. Gib die Funktionsgleichungen anschließend auf dem AB an.
Einfluss Parameter b
Der Graph zeigt die Parabel der Funktion .
Mit dem Schieberegler kannst du die Parameter verändern.
Wähle für die Parameter und unterschiedliche Werte. Wie verhält sich jeweils der Graph der Funktion?
Trage deine Erkenntnisse bei Aufgabe 5 auf dem AB in die Tabelle ein.
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