เพื่อให้นิสิตครูสามารถใช้เครื่องมือเรขาคณิตพลวัตในการสร้างเกี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณิตได้

1) คลิกปุ่ม [icon]/images/ggb/toolbar/mode_join.png[/icon] เลือก Vector[br]2) คลิกครั้งที่ 1 ในตำแหน่งใด ๆ ของชิ้นงาน เพื่อกำหนดตำแหน่งของจุด A ซึ่งเป็นจุดเริ่มต้นของเวกเตอร์[br]3) คลิกครั้งที่ 2 ในตำแหน่งใด ๆ ของชิ้นงาน เพื่อกำหนดตำแหน่งของจุด B ซึ่งเป็นจุดสิ้นสุดของเวกเตอร์[br]4) จะได้เวกเตอร์ u ซึ่งมีทิศทางตามที่กำหนดในข้อที่ 2) - 3)[br][br][b]หมายเหตุ[/b] : การสร้างเวกเตอร์ สามารถ Input ด้วยคำสั่งในรูป[br]       Vector(<จุดเริ่มต้น>,<จุดสิ้นสุด>)

[b]ความรู้ทางคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้อง[br][/b] [b]การเลื่อนขนาน[/b]บนระนาบ เป็นการแปลงทางเรขาคณิตที่มีการ[u]เลื่อนจุด[/u]ทุกจุดไปบนระนาบ[u]ตามแนวเส้นตรงในทิศทางเดียวกันและเป็นระยะเท่ากัน[/u]ตามที่กำหนด

[b]วิธีการใช้เครื่องมือในการเลื่อนขนาน[/b][br]1) กำหนดเวกเตอร์ u ซึ่งมีจุดเริ่มต้นที่จุด A และจุดสิ้นสุดที่จุด B และให้จุด P เป็นจุดใด ๆ ที่ต้องการเลื่อนขนานตามแนวเวกเตอร์ u[br]2) คลิกปุ่ม [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_mirroratline.png[/icon] เลือก Translate by Vector [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_translatebyvector.png[/icon][br]3) คลิกที่จุด P (จุดที่ต้องการเลื่อนขนาน) แล้วตามด้วยเวกเตอร์ u (เวกเตอร์ของการเลื่อนขนาน)[br]4) จะได้จุด P' ซึ่งเป็นภาพที่ได้จากการเลื่อนขนานจุด P ด้วยเวกเตอร์ u[br][br][b]หมายเหตุ[/b] : การเลื่อนขนาน สามารถ Input ด้วยคำสั่งในรูป[br]   Translate(<อ็อบเจกต์ที่ต้องการเลื่อนขนาน>,<เวกเตอร์ของการเลื่อนขนาน>)

[b]การสร้างเซกเตอร์ของวงกลมโดยใช้โปรแกรม GeoGebra มี 2 วิธีดังนี้[br]1. การสร้างเซกเตอร์ของวงกลมโดยกำหนดจาก[u]จุดศูนย์กลาง[/u]และ[u]จุดบนวงกลม 2 จุด[/u][/b][br] วิธีการใช้เครื่องมือ[br] 1) คลิกปุ่ม [icon]/images/ggb/toolbar/mode_circle2.png[/icon] เลือก [icon]/images/ggb/toolbar/mode_circlesector3.png[/icon] Circular Sector[br] 2) เลือกจุดศูนย์กลางของวงกลมที่ต้องการสร้างเซกเตอร์[br] 3) คลิกที่จุดบนวงกลม 2 จุด ในทิศทางทวนเข็มนาฬิกา เพื่อสร้างเซกเตอร์ของวงกลม[br][b]2. การสร้างเซกเตอร์ของวงกลมโดยการกำหนดจาก[u]จุดบนวงกลม 3 จุด[/u][/b] วิธีการใช้เครื่องมือ[br] 1) คลิกปุ่ม [icon]/images/ggb/toolbar/mode_circle2.png[/icon] เลือก [icon]/images/ggb/toolbar/mode_circumcirclesector3.png[/icon] Circumcircular Sector[br] 2) เลือกจุดบนวงกลม 3 จุดในทิศทางทวนเข็มนาฬิกา เพื่อสร้างเซกเตอร์ของวงกลม

[b]ความรู้ทางคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้อง[br][/b] [b]การสะท้อนบนระนาบ[/b] เป็นการแปลงทางเรขาคณิตที่[u]มีเส้นตรง l ที่ตรึงเส้นหนึ่งเป็นเส้นสะท้อน[/u] [u]แต่ละจุด P บนระนาบ[/u]จะมีจุด P' เป็นภาพที่ได้จากการสะท้อนจุด P โดยที่[br] 1. ถ้าจุด P ไม่อยู่บนเส้นตรง l แล้วเส้นตรง l จะแบ่งครึ่งและตั้งฉากกับ [math]\overline{PP'}[/math][br] 2. ถ้าจุด P อยู่บนเส้นตรง l แล้วจุด P และจุด P' เป็นจุดเดียวกัน

ในโปรแกรม GeoGebra สามารถใช้เครื่องมือการสะท้อนได้ 2 วิธีดังนี้[br][br][u][b]การสะท้อนโดยใช้เส้นสะท้อน[/b][/u][br]1) กำหนดเส้นตรง (หรือส่วนของเส้นตรง หรือรังสีก็ได้) f เป็นเส้นสะท้อน และจุด A เป็นอ็อบเจกต์ที่ต้องการสะท้อน[br]2) คลิกปุ่ม [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_mirroratline.png[/icon] เลือก Reflect about Line [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_mirroratline.png[/icon][br]3) คลิกที่จุด A ตามด้วยเส้นตรง (หรือส่วนของเส้นตรง หรือรังสี) f[br]4) จะได้จุด A' เป็นภาพที่ได้จากการสะท้อนจุด A โดยมี f เป็นเส้นสะท้อน[br][br][b]หมายเหตุ[/b] : การสะท้อนอ็อบเจกต์โดยใช้เส้นสะท้อน สามารถ Input ด้วยคำสั่งในรูป[br]   Reflect(<อ็อบเจกต์ที่ต้องการสะท้อน>,<เส้นสะท้อน>)[br][br][b][u]การสะท้อนโดยใช้จุด[/u][/b][br]1) กำหนดจุด M เป็นจุดสะท้อน และจุด A เป็นอ็อบเจกต์ที่ต้องการสะท้อน[br]2) คลิกปุ่ม [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_mirroratline.png[/icon] เลือก Reflect about Point [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_mirroratpoint.png[/icon][br]3) คลิกที่จุด A ตามด้วยจุด M[br]4) จะได้จุด A' เป็นภาพที่ได้จากการสะท้อนจุด A โดยมี M เป็นจุดสะท้อน[br][br][b]หมายเหตุ[/b] : การสะท้อนอ็อบเจกต์โดยใช้จุด สามารถ Input ด้วยคำสั่งในรูป[br]   Reflect(<อ็อบเจกต์ที่ต้องการสะท้อน>,<จุดสะท้อน>)

[b]ความรู้ทางคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้อง[br][/b] [b]การหมุนบนระนาบ [/b]เป็นการแปลงทางเรขาคณิตที่[u]มีจุด O ที่ตรึงจุดหนึ่ง[/u]เป็น[b]จุดหมุน[/b] [u]แต่ละจุด P บนระนาบ[/u] มีจุด P' เป็นภาพที่ได้จากการหมุนจุด P รอบจุด O ตาม[u]ทิศทางที่กำหนด[/u]ด้วยมุมที่มีขนาด k โดยที่[br] 1. ถ้าจุด P ไม่ใช่จุด O แล้ว OP = OP' และขนาดของ [math]\angle POP'[/math] เท่ากับ k[br] 2. ถ้าจุด P เป็นจุดเดียวกันกับจุด O แล้ว จุด P และ P' เป็นจุดเดียวกัน

[b]วิธีการใช้เครื่องมือในการหมุน[/b][br]1) กำหนดจุด O เป็นจุดหมุน และจุด A เป็นรูปต้นแบบที่ต้องการหมุนรอบจุด O[br]2) คลิกปุ่ม [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_mirroratline.png[/icon] เลือก Rotate around Point [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_rotatebyangle.png[/icon][br]3) คลิกที่จุด A (รูปต้นแบบที่ต้องการหมุน) ตามด้วยจุด O (จุดหมุน) ตามลำดับ[br]4) ระบุขนาดของมุมที่ต้องการหมุน (อาจเป็นตัวแปรชนิดมุมที่ผู้ใช้เคยสร้างไว้แล้วก็ได้) และทิศทางของการหมุน[br]5) จะได้จุด A' เป็นภาพที่ได้จากการหมุนตามเงื่อนไขในข้อ 4) จากจุด A โดยมี O เป็นจุดหมุน[br][br][b]หมายเหตุ[/b] : การหมุนอ็อบเจกต์โดยใช้จุดหมุน สามารถ Input ด้วยคำสั่งในรูป[br]    Rotate(<อ็อบเจกต์ที่ต้องการหมุน>,<ขนาดของมุมที่ต้องการหมุนตามแนวทวนเข็มนาฬิกา>,<จุดหมุน>)

1) กำหนดจุด A เป็นจุดที่ต้องการย่อ / ขยาย และ O เป็นจุดศูนย์กลางของการย่อ / ขยาย[br]2) คลิกปุ่ม [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_mirroratline.png[/icon] เลือก Dilate from Point [icon]/images/ggb/toolbar/mode_dilatefrompoint.png[/icon][br]3) คลิกที่จุด A (จุดที่ต้องการย่อ / ขยาย) และจุด O (จุดศูนย์กลางของการย่อ / ขยาย) ตามลำดับ[br]4) พิมพ์อัตราส่วนของการย่อ / ขยาย ตามต้องการ (หรืออาจเป็นตัวแปรจำนวนจริงที่ผู้ใช้ได้สร้างไว้แล้วก็ได้)[br]5) จะได้จุด A' ซึ่งเป็นภาพที่ได้จากการย่อ / ขยาย ด้วยจุดศูนย์กลางของการย่อ / ขยาย O ตามเงื่อนไขที่กำหนดในข้อ 4)[br][br][b]หมายเหตุ[/b] : การย่อ / ขยาย สามารถ Input ด้วยคำสั่งในรูป[br]   Dilate(<อ็อบเจกต์ที่ต้องการย่อ / ขยาย>,<อัตราส่วนของการย่อ / ขยาย>,<จุดศูนย์กลางของการย่อ / ขยาย)

1) สร้างสไลเดอร์ให้ชื่อว่า m เป็นจำนวนจริงในช่วง 0 ถึง 1[br]2) ย่อขยายรูปสามเหลี่ยม P โดยใช้[br]- จุด O เป็นจุดศูนย์กลางของการย่อ / ขยาย[br]- อัตราส่วนของการย่อ / ขยายเท่ากับ m[br]- กำหนดให้ภาพที่ได้จากการย่อขยายชื่อว่า R[br]3) คลิกขวาที่สไลเดอร์ m เลือก Animation สำรวจผลที่เกิดขึ้น[br]4) สามารถปรับลักษณะของการเคลื่อนไหวได้ดังนี้[br]4.1) คลิกเลือกสไลเดอร์ [br]4.2) เปิดหน้าต่าง Settings ใน Style bar[br]4.3) เลือกเมนู Slider สามารถปรับความเร็วของการเคลื่อนไหว ลักษณะการวนซ้ำได้ตามต้องการ