-
4ºESO. Trigonometría y Geometría
-
1. Definiciones
- Ángulos y razones trigonométricas
- Dibujo del ángulo, conocidas sus razones
- Funciones trigonométricas (seno, coseno, tangente)
- Coordenadas polares (con grados)
- Coordenadas polares (en grados-sin marcar)
- Coordenadas polares (en radianes-sin marcar)
- Razones trigonométricas inversas contrarreloj (grados)
- Razones trigonométricas inversas en radianes. Contrarreloj
- Radianes y razones trigonométricas. Contrarreloj
- Razones trigonométricas contrarreloj (grados)
-
2. Ejercicios y problemas
- Cálculo de distancias por Observación Simple (Trigonometría)
- Doble Observación (con Ángulo de depresión)
- Doble Observación (con ángulo de elevación)
- Teorema Fundamental de la Trigonometría
- Ecuaciones trigonométricas sencillas
- Teorema de Pitágoras. Problemas
- La escalera de caracol y el Teorema de Pitágoras
- Resolución de triángulos rectángulos
- Transportador en Radianes
-
3. Otras aplicaciones
- Puente río Guadiana
- Copa de vino, aplicación de ángulos
- Electromagnetic Waves
- Area law
- Composición de dos Rotaciones de un Tetraedro
- Modelado Geométrico
- Puntos, circunferencias y ondas
- Trazando cuadriláteros... de área máxima
-
4. (Conceptos Básicos)
- ¿Qué es un RADIÁN?
- Razones trigonométricas
- Ángulo de elevación y depresión
- Unit Circle - exact values
- Coordenadas polares (con radianes)
- Teorema de Thales con espejos
- Teorema de Thales, espejos y doble observación
-
5. Repaso de Geometría Plana y del Espacio
- Área de Figuras Básicas
- Cálculo de áreas de figuras compuestas
- Volumen de Cuerpos Básicos
- Cálculo de longitudes, conocida el Área
- Proporcionalidad Geométrica y Semejanza
- Ángulos en la circunferencia
- Cálculo de ángulos en la circunferencia
- Volumen y Superficie de Cuerpos
- Superficies de Revolución
- Cuadriláteros en un Geoplano Circular
- Problemas de Áreas
- Problemas de Perímetros
- Cuerpos a partir de la revolución de un polígono regular
- Punto de equilibrio de un triángulo
- ¿Quién está más cerca?
- Colocando una jardinera
- ¿Hacia dónde lanzamos el balón?
- Movimientos de rotación y traslación en el plano. Ejercicios
- Escaleras infinitas. Ilusión óptica
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4ºESO. Trigonometría y Geometría
Javier Cayetano Rodríguez, Juan Antonio Aragonés, Feb 11, 2025

Trigonometría para 4ºESO
Table of Contents
- Definiciones
- Ángulos y razones trigonométricas
- Dibujo del ángulo, conocidas sus razones
- Funciones trigonométricas (seno, coseno, tangente)
- Coordenadas polares (con grados)
- Coordenadas polares (en grados-sin marcar)
- Coordenadas polares (en radianes-sin marcar)
- Razones trigonométricas inversas contrarreloj (grados)
- Razones trigonométricas inversas en radianes. Contrarreloj
- Radianes y razones trigonométricas. Contrarreloj
- Razones trigonométricas contrarreloj (grados)
- Ejercicios y problemas
- Cálculo de distancias por Observación Simple (Trigonometría)
- Doble Observación (con Ángulo de depresión)
- Doble Observación (con ángulo de elevación)
- Teorema Fundamental de la Trigonometría
- Ecuaciones trigonométricas sencillas
- Teorema de Pitágoras. Problemas
- La escalera de caracol y el Teorema de Pitágoras
- Resolución de triángulos rectángulos
- Transportador en Radianes
- Otras aplicaciones
- Puente río Guadiana
- Copa de vino, aplicación de ángulos
- Electromagnetic Waves
- Area law
- Composición de dos Rotaciones de un Tetraedro
- Modelado Geométrico
- Puntos, circunferencias y ondas
- Trazando cuadriláteros... de área máxima
- (Conceptos Básicos)
- ¿Qué es un RADIÁN?
- Razones trigonométricas
- Ángulo de elevación y depresión
- Unit Circle - exact values
- Coordenadas polares (con radianes)
- Teorema de Thales con espejos
- Teorema de Thales, espejos y doble observación
- Repaso de Geometría Plana y del Espacio
- Área de Figuras Básicas
- Cálculo de áreas de figuras compuestas
- Volumen de Cuerpos Básicos
- Cálculo de longitudes, conocida el Área
- Proporcionalidad Geométrica y Semejanza
- Ángulos en la circunferencia
- Cálculo de ángulos en la circunferencia
- Volumen y Superficie de Cuerpos
- Superficies de Revolución
- Cuadriláteros en un Geoplano Circular
- Problemas de Áreas
- Problemas de Perímetros
- Cuerpos a partir de la revolución de un polígono regular
- Punto de equilibrio de un triángulo
- ¿Quién está más cerca?
- Colocando una jardinera
- ¿Hacia dónde lanzamos el balón?
- Movimientos de rotación y traslación en el plano. Ejercicios
- Escaleras infinitas. Ilusión óptica
Definiciones
-
1. Ángulos y razones trigonométricas
-
2. Dibujo del ángulo, conocidas sus razones
-
3. Funciones trigonométricas (seno, coseno, tangente)
-
4. Coordenadas polares (con grados)
-
5. Coordenadas polares (en grados-sin marcar)
-
6. Coordenadas polares (en radianes-sin marcar)
-
7. Razones trigonométricas inversas contrarreloj (grados)
-
8. Razones trigonométricas inversas en radianes. Contrarreloj
-
9. Radianes y razones trigonométricas. Contrarreloj
-
10. Razones trigonométricas contrarreloj (grados)
Ángulos y razones trigonométricas
Expresión de un ángulo en radianes y cálculo de sus razones trigonométricas: seno, coseno y tangente.


Ejercicios y problemas
-
1. Cálculo de distancias por Observación Simple (Trigonometría)
-
2. Doble Observación (con Ángulo de depresión)
-
3. Doble Observación (con ángulo de elevación)
-
4. Teorema Fundamental de la Trigonometría
-
5. Ecuaciones trigonométricas sencillas
-
6. Teorema de Pitágoras. Problemas
-
7. La escalera de caracol y el Teorema de Pitágoras
-
8. Resolución de triángulos rectángulos
-
9. Transportador en Radianes
Cálculo de distancias por Observación Simple (Trigonometría)


Puente río Guadiana
Puente río Guadiana


¿Qué es un RADIÁN?
Un RADIÁN es el ángulo que aparece cuando la longitud del arco de la circunferencia, mide lo mismo que el radio.
El radián no depende del del tamaño de la circunferencia.
Una circunferencia completa tiene de ángulo:
360 ° = 2 π radianes
Anima el deslizador del ángulo que aparece en la parte de arriba a la derecha y podrás observar como aparecen los distintos ángulos, tanto en radianes como en grados sexagesimales.
¿Qué es un RADIÁN?


Actividad de Geogebra para entender lo que es un radián.
Repaso de Geometría Plana y del Espacio
-
1. Área de Figuras Básicas
-
2. Cálculo de áreas de figuras compuestas
-
3. Volumen de Cuerpos Básicos
-
4. Cálculo de longitudes, conocida el Área
-
5. Proporcionalidad Geométrica y Semejanza
-
6. Ángulos en la circunferencia
-
7. Cálculo de ángulos en la circunferencia
-
8. Volumen y Superficie de Cuerpos
-
9. Superficies de Revolución
-
10. Cuadriláteros en un Geoplano Circular
-
11. Problemas de Áreas
-
12. Problemas de Perímetros
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13. Cuerpos a partir de la revolución de un polígono regular
-
14. Punto de equilibrio de un triángulo
-
15. ¿Quién está más cerca?
-
16. Colocando una jardinera
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17. ¿Hacia dónde lanzamos el balón?
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18. Movimientos de rotación y traslación en el plano. Ejercicios
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19. Escaleras infinitas. Ilusión óptica
Área de Figuras Básicas
En los siguientes ejercicios, calcularemos áreas de figuras básicas. Para calcular el área bastará con conocer la fórmula que le corresponde y saber aplicarla.
Cuando ya te manejes bien con las fórmulas, puedes probar algunos ejercicios más complejos, que requerirán descomponer la figura en otras más sencillas antes de aplicar la fórmula. Para ello, tienes disponible esta otra actividad (clic aquí).

Instrucciones
- Calcula el área de la figura. Cada respuesta correcta suma 1.25 puntos, y cada fallo resta 1 punto.
- La puntuación máxima es 10. Al alcanzarla, el fondo de la pantalla pasará a ser verde.
- Para ver mejor los números, puedes mover la figura arrastrando el punto x.
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