用正弦函数创建一小程序, 并通过每个点处的切线斜率绘制其导数.

[list=1][*]沿着函数图象移动点 [i]A[/i] 并猜想点 [i]S [/i]的路径形状, 该点 [i]S[/i] 对应于斜率函数.          [/*][*]打开点 [i]S[/i] 的 [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/e/e2/Menu-trace-on.svg/16px-Menu-trace-on.svg.png[/img] 轨迹. 移动点 [i]A[/i] 来检查您的猜想. [br][b]窍门:[/b] 右键单击点 [i]S[/i] (MacOS: [i]Ctrl[/i]-单击, 平板电脑: 长按), 然后选择 [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/e/e2/Menu-trace-on.svg/16px-Menu-trace-on.svg.png[/img] [i]显示轨迹[/i].[br][/*][*]找到所得斜率函数的方程式, 然后将它以 [i]g(x) = ... [/i]的形式输入[i]指令栏[/i][i].[/i] 沿着函数 [i]f [/i]的图象移动点[i] A[/i]. 如果您的预测正确, 点 [i]S [/i]的轨迹将与函数 [i]g [/i]的图象匹配.[br][/*][/list]

[table][tr][td][size=100]1.[/size][/td][td][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/4/40/Menu_view_algebra.svg/120px-Menu_view_algebra.svg.png[/icon][br][/td][td][size=100]输入函数 [code][/code][code]f(x) = sin(x)[/code].[/size][/td][/tr][tr][td][size=100][/size][br][/td][td][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/3/30/Menu-options.svg/120px-Menu-options.svg.png[/icon][br][/td][td][size=100]右键单击 [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/c/c8/Menu_view_graphics.svg/16px-Menu_view_graphics.svg.png[/img] [i]绘图区[/i]后选择[i]绘图区[/i][i]...[/i] . 选择 [i]x轴 选项卡[/i] 并将单位更改为 [math]\pi.[/math][/size][br][/td][/tr][tr][td][size=100]2.[/size][/td][td][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_pointonobject.png[/icon][br][/td][td][size=100]在函数 [i]f [/i]上创建新点 [i]A[/i].[br][b]窍门: [/b]点 A 只能沿函数移动.[/size][/td][/tr][tr][td][size=100]3.[/size][/td][td][size=100][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_tangent.png[/icon][/size][/td][td][size=100]过点 [i]A 创建函数 [i]f[/i] 的切线[/i] [i]g[/i].[/size][/td][/tr][tr][td][size=100]4.[/size][/td][td][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_slope.png[/icon][br][/td][td][size=100]使用[i]斜率[/i]工具创建切线的斜率.[/size][/td][/tr][tr][td][size=100]5.[/size][/td][td][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/4/40/Menu_view_algebra.svg/120px-Menu_view_algebra.svg.png[/icon][br][/td][td][size=100]定义点 [code]S = (x(A), m)[/code].[br][b]窍门:[/b] [code]x(A)[/code] 给出点 [i]A[/i] 的 [i]横坐标[/i].[/size][/td][/tr][tr][td][size=100]6.[/size][/td][td][size=100][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_segment.png[/icon][/size][/td][td][size=100]用线段连接点 [i]A[/i] 和 [i]S[/i].[/size][/td][/tr][tr][td][size=100]7.[/size][/td][td][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/e/e2/Menu-trace-on.svg/32px-Menu-trace-on.svg.png[/icon][/td][td][size=100]开启对点 [i]S[/i] 的跟踪. [br][b]窍门:[/b] 右键单击点 [i]S[/i] (MacOS: Ctrl-单击, 平板电脑: 长按) 然后选择[i]显示轨迹[/i].[br][/size][/td][/tr][tr][td][size=100]8.[/size][/td][td][br][/td][td][size=100]右键单击 (MacOS: Ctrl-单击[size=100], 平板电脑: 长按[/size]) 点 [i]A[/i] 并在出现的上下文菜单中选择[i]动画[/i].[br][b]窍门:[/b] 动画按钮出现在 [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/c/c8/Menu_view_graphics.svg/16px-Menu_view_graphics.svg.png[/img] [i]绘图区[/i]的左下角. 利用它可以 [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/8/82/Nav_pause_circle.svg/16px-Nav_pause_circle.svg.png[/img] 暂停或 [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/e/e8/Nav_play_circle.svg/16px-Nav_play_circle.svg.png[/img] 继续动画.[/size][/td][/tr][/table]