Dreieckskonstruktion WSW (Kongruenzsatz)

Musteraufgabe:

[size=150]Konstruiere das Dreieck ABC mit der Seitenlänge [b]c = 8,5 cm[/b] und den Maßen [b]α = 70°[/b] sowie [b]β = 35°[/b] der anliegenden Winkel.[br][/size][br][icon]/images/ggb/toolbar/mode_pen.png[/icon] Führe die Konstruktion in deinem Heft durch:[br]1. Fertige zunächst eine Freihandskizze ("wo liegt was?").[br]2. Konstruiere mit Zirkel und Geodreieck.[br]3. Kontrolliere dein Ergebnis mit untenstehendem Applet (Schrittweises Durchklicken >>).

Welche der folgenden Aussagen trifft auf obige Konstruktion zu?

Mit Hilfe der Innenwinkelsumme kann man mit zwei gegeben Winkelmaßen das Maß des dritten Winkels immer berechnen. Ein Dreieck lässt sich eindeutig konstruieren, wenn die Maße aller Winkel gegeben sind. Zwei Dreiecke sind kongruent (deckungsgleich), wenn sie in der Länge einer Seite und den Maßen der beiden anliegenden Winkel übereinstimmen. Zwei Dreiecke sind kongruent (deckungsgleich), wenn sie in der Länge einer Seite und dem Maß eines anliegenden Winkels übereinstimmen. Ein Dreieck lässt sich eindeutig konstruieren, wenn zwei Winkelmaße gegeben sind. Ein Dreieck lässt sich eindeutig konstruieren, wenn die Länge einer Seite und die Maße der beiden anliegenden Winkel gegeben sind.

[br] [br] [br][size=150]Übungsaufgabe:[/size][br][br]Konstruiere das Dreieck ABC mit der Seitenlänge [b]a = 10 cm[/b] und den Maßen [b]α = 73°[/b] sowie [b]β = 57°[/b] der anliegenden Winkel.[br][br]Führe die Konstruktion mit GeoGebra in folgendem Applet durch:[br][br]

Dreieckskonstruktion WSW (Kongruenzsatz)

Musteraufgabe:

Lösung:

Information: Dreieckskonstruktion WSW (Kongruenzsatz)