Die untere Animation stellt erneut eine Binomialverteilung dar. Die Parameter n und p sind variabel. [br]Die App berechnet automatisch die Wahrscheinlichkeit für das Intervall [math]\left[\mu-\sigma;\mu+\sigma\right][/math].[br]Dieser Bereich wird die [b]Sigma-Umgebung[/b] genannt (in rot dargestellt). [br][br][b]Aufgaben[/b] [br]1) Variieren Sie die Parameter n und p. Beobachten Sie, wie sich die Wahrscheinlichkeit der Sigma-Umgebung verhält. [br]2) Stellen Sie n auf einen sehr großen Wert (z.B. n = 160). Variieren Sie nun p und beobachten Sie die Wahrscheinlichkeit der Sigma-Umgebung. [br]3) Stellen Sie n auf einen sehr kleinen Wert (z.B. n = 10). Variieren Sie nun erneut p und beobachten Sie. [br]4) Vergleichen Sie Ihre Beobachtungen aus 2) und 3). [br]5) Beantworten Sie die Multiple-Choice Aufgabe am Ende dieses Arbeitsblattes.

Je größer n ist und je näher p bei 0,5 liegt, desto funktioniert die Näherung. [br]Nach einer Faustregel sollte [math]\sigma>3[/math] gelten, um die Näherung anwenden zu können.[br]Neben der der Näherung für [math]1\sigma[/math] gibt es noch weitere Näherungen. Vergleiche den roten Kasten auf S. 474 im Buch.