Ebben a szimulációban megismerheted a Bohr-féle atommodellt és megfigyelheted a pályákon mozgó elektronokra jellemző mennyiségeket.

Figyeld meg a bejelentkező képernyőt! Ne foglalkozz egyelőre a táblázattal![br][br]a) Mit látsz az ábrán?[br][br]b) Indítsd el az animációt a lejátszás gombbal! Mit tapasztalsz?[br][br]c) Milyen erő tartja az elektront körpályán (két ellentétes töltés között milyen erő lép fel)?[br][br]d) Hogy nevezzük ezt a körpályát?[br][br]e) Kattints másik atompályára! Mit tapasztalsz?

Figyeld meg az animáció feletti táblázatot és válaszolj a következő kérdésekre![br][br]a) Módosulnak-e a táblázatbeli értékek más atompályát választva?[br][br]b) Milyen adattal tudunk egyértelműen azonosítani egy atompályát?[br][br]c) Mit mutat meg a főkvantumszám? Milyen értékeket vehet fel?[br][br]d) Figyeld meg az egyes atompályák sugarát! Mit tapasztalsz?

a) Milyen adatok jellemzik egy adott pályán keringő elektron mozgását?[br][br]b) Mit tapasztalsz, egy adott pályán változnak-e ezek az értékek?[br][br]c) Távolodva az atommagtól, hogyan változik az elektront körpályán tartó Coulomb-erő nagysága? Miért?[br][br]d) Távolítsd az elektront a protontól és figyeld meg az elektron sebességét az egyes pályákon! Mit tapasztalsz? Mi az oka?[br][br]e) A pályákat váltogatva hogyan változik az elektron perdülete (impulzusmomentuma)? Miért?[br][br]f) Nézz utána, mit mond ki a Bohr-féle pályafeltétel (kvantumfeltétel)!

[color=#666666]Vizsgáld meg az elektronok energiáját![br][br]a) Milyen mozgást végez a keringő elektron?[br][br]b) Mit tanultál a gyorsuló töltésekről?[br][br]c) Gondold végig: az energia-megmaradás törvénye szerint mi kellene, hogy történjen a keringő elektronnal?[br][br]d) Mi történik ehelyett?[br][br]e) [color=#666666]Mit gondolsz, mit jelentenek az ábra bal oldalán található piros vonalak? Mit jelöl[br][i]E[/i][sub]1[/sub], [i]E[/i][sub]2[/sub], [i]E[/i][sub]3[/sub], …, 0?[br][/color][br]f) [color=#666666]Nézd meg az energiaszintek alatti értéket! Miért negatív ez az érték?[/color][/color]

a) Mit tapasztalsz, hogyan változik az energia, ha az elektront a távolabbi atompályákról a közelebbi atompályákra viszed?[br][br]b) Mi történik az energiaszint-csökkenésből származó többletenergiával?[br][br]c) Hogyan változik az energia, ha az elektront a közelebbi atompályákról a távolabbi atompályákra viszed?[br][br]d) Mit nevezünk gerjesztési szintnek?[br][br]e) Gondold végig! Melyik az atom legstabilabb állapota? Miért? Hogy nevezzük ezt az állapotot?[br][br]f) Figyelve a táblázatbeli értékeket, hogyan változik az elektron energiája?

Megfigyelve az egyes mennyiségeket, mit tapasztaltál, minek a függvényében változnak az értékek?

Nézz utána, mi bizonyította a Bohr-féle atommodell helyességét!

Nézz utána, mivel egészítette ki a Bohr-féle atommodellt Sommerfeld!

A Bohr-féle pályafeltétel (kvantumfeltétel) szerint az elektron nem keringhet tetszőleges sugarú pályán. Csak olyan pályán keringhet, amelyen az elektron impulzusmomentuma (perdülete) [math]\frac{h}{2\pi} [/math] egész számú többszöröse:[br][math]mvr=n\frac{h}{2\pi}[/math], itt [i]m[/i] az elektron tömege, [i]v[/i] az elektron sebessége, [i]r[/i] a pálya sugara, [i]n[/i] a főkvantumszám, [i]h[/i] a Planck állandó.[br][br][br]Az elektront a Coulomb-erő tartja körpályán, így [i]F[/i][sub]centripetális[/sub] = [i]F[/i][sub]Coulomb.[br][/sub]Ezért [math]\frac{m\text{v}^2}{r}=k\frac{e^2}{r^2}, [/math] amiből [math]r=k\frac{e^2}{m\v^2}[/math] adódik, ahol [i]e[/i] az elektron töltése, [math]k=\frac{1}{4\piε_0}[/math] egy arányossági tényező, [math]ε_0[/math] a vákuum permittivitása (dielektromos állandója).[br][br][br]A kvantumfeltételt behelyettesítve: [br][br][math]r_n=n^2\frac{h^2}{4\pi^2\text{kme}^2}=n^2\cdot állandó[/math],[br]azaz az elektronpálya sugara a főkvantumszám négyzetével arányos, illetve[br][br][br][math]v_n=\frac{1}{n}\frac{2\pi ke^2}{h}=\frac{1}{n}\cdot állandó[/math],[br]azaz az elektron sebessége a főkvantumszámmal fordítottan arányos.[br][br][br]Az elektronok energiája is meghatározható az előzőek alapján:[br][math]E_n=E_{mozgási}+E_{potenciális}=\frac{1}{2}mv_n^2-k\frac{e^2}{r_n}[/math], amiből [br][math]E_n=-\frac{1}{n^2}\frac{4\pi^2k^2e^4m}{2h^2}=-\frac{1}{n^2}\cdot állandó[/math],[br]azaz az elektron energiája a főkvantumszám négyzetével fordítottan arányos.[br][br][br]A sugárra és a sebességre kapott összefüggéseket felhasználva a Coulomb-erőre kapjuk:[br][math]F_{Coulomb}=\frac{1}{n^4}\frac{16\pi^4k^3m^2e^6}{h^4}=\frac{1}{n^4}\cdot állandó[/math],[br]azaz a Coulomb-erő a főkvantumszám negyedik hatványával fordítottan arányos.