[justify]Una buena manera para modelar un objeto es partir desde una imagen de nuestra vida cotidiana. En este caso podemos ver una relación entre la arquitectura y la Matemática ya que modelaremos el techo del aeropuerto internacional de Carrasco. [br][br]Cuando hacemos un proyecto en Matemática no importa solamente la parte puramente matemática si no que hay una parte de análisis que es muy importante.[br][br]Vamos a crear una introducción que explique porque queremos modelar este techo además de agregar información sobre el aeropuerto para situar el lector. Además un plan de trabajo, que podrá ser modificado en el proceso, pero será una guía de lo que queremos lograr.[br][/justify]

Luego selecciona ambas columnas (A y B) y presiona la herramienta: [icon]/images/ggb/toolbar/mode_twovarstats.png[/icon](Análisis de dos variables)[br]Selecciona el modelo que te parezca más adecuado para este techo.[br][br]Ahora introduce el modelo encontrado en la barra de entrada de GeoGebra y observa si el modelo se ajusta al techo deseado. Ingrésalo en la barra de entrada como una función usa [math]f\left(x\right)=[/math] no uses y=.

[justify]Existe una forma de obtener este modelo sin el uso de la hoja de cálulo, Una vez que obtenemos las coordenadas de los puntos sobre el techo podemos hacer un avance algebraico. [br][br]Por ejemplo si pensamos que una parábola puede modelar este techo, podemos usar ecuaciones simultáneas para encontrar los coeficientes o podríamos pensar en el vértice como se muestra a continuación.[br][br]Estimando el vértice de nuestra parábola y otro punto podemos usar la siguiente forma de escribir nuestra parábola para obtener los coeficientes deseados. [math]f\left(x\right)=a\left(x-h\right)^2+k[/math] donde [math]h[/math] y [math]k[/math] son las coordenadas del vértice.[br][br]Ejemplo:[br]Vértice estimado: (7.15,1.67)[br][br]Otro punto por el cual queremos que pase nuestra parábola: C (1.72, 1.16)[br][br][math]f\left(x\right)=a\left(x-h\right)^2+k[/math][br][br]Sustituimos las coordenadas del vértice:[br][br] [math]f\left(x\right)=a\left(x-7.15\right)^2+1.67[/math][br][br]Sustituimos las coordenadas del punto C:[br][br][math]1.16=a\left(1.72-7.15\right)^2+1.67[/math][br][br][br]Resolvemos para obtener [math]a[/math]:[br][math]1.16-1.67=a\left(1.72-7.15\right)^2[/math][br][math]-\frac{0.51}{\left(1.72-7.15\right)^2}=a[/math][br][br][math]-0.0173\approx a[/math][br][br][br][math]Modelo:f\left(x\right)=-0.0173\left(x-7.15\right)^2+1.67[/math][/justify]

[justify]Los alumnos pueden ir dejando registro de todo esto en un documento de texto en donde incluirán Un objetivo para este trabajo, introducción, recortes de pantalla, las ecuaciones y las conclusiones a las que llegaron.[br][br][/justify]

[justify]Para poder usar más herramientas matemáticas en nuestro trabajo podemos pedirle a los alumnos que encuentren la cantidad de vidrio que se usó en esta fachada. Para esto deberán encontrar el modelo para la parte inferior del techo, luego podrán encontrar las raíces y calcular el integral de esta función para obtener la cantidad de vidrio utilizada. Obviamente esto no será una medida real ya que en la imagen hay un factor de escala. Encontrando ese factor de escala y multiplicando el área obtenida por el cuadrado del factor de escala se podrá obtener una aproximación de la cantidad de vidrio que buscamos.[br][br]Luego de realizar esto pueden verificar sus cálculos con los comandos de GeoGebra "Raíces" e "integral" .[br][b][br][/b]Toda esta información pueden agregarla a su documento de texto e incluir una conclusión final que muestre reflexiones sobre el proceso transcurrido[b]. [/b]Pueden ser preguntas guía para esta parte las siguientes: Hay alguna relación entre la Matemática y la Arquitectura? ¿Qué limitaciones tiene esta forma de trabajo? ¿Cómo se puede mejorar este proyecto? ¿Qué se aplicó del curso? ¿De qué manera? ¿Qué sentiste al realizarlo?[b][br][/b][br][/justify]