[size=150]Dado un triángulo cualquiera intenta trazar desde uno de sus vértices un segmento que lo divida en dos triángulos de igual área.[br]Analiza tu respuesta para poder explicarla.[/size]

[table][tr][td][icon]/images/ggb/toolbar/mode_polygon.png[/icon][/td][td]Usando la herramienta [b]polígono[/b], traza un triángulo ABC cualquiera.[/td][/tr][tr][td][icon]/images/ggb/toolbar/mode_point.png[/icon][/td][td]Considera un punto D[math]\in[/math]BC[/td][/tr][tr][td][icon]/images/ggb/toolbar/mode_segment.png[/icon][/td][td]Traza el[b] segmento[/b] AD[/td][/tr][tr][td][icon]/images/ggb/toolbar/mode_polygon.png[/icon][/td][td]Traza los triángulos ABD y ADC y píntalos de colores diferentes[/td][/tr][tr][td][icon]/images/ggb/toolbar/mode_area.png[/icon][/td][td]Mide el [b]área[/b] de los triángulos ABD y ADC del paso anterior.[/td][/tr][tr][td][icon]/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon][/td][td][b]Mueve[/b] el punto D para que las áreas sean (aproximadamente) iguales[/td][/tr][tr][td][/td][td][/td][/tr][tr][td][/td][td][/td][/tr][tr][td][/td][td][/td][/tr][/table]

[size=200]Notas al problema: ¿Qué aporta?[/size][br][br][list][*]Una instancia donde se hace necesaria la reflexión previa a la resolución, dado que los estudiantes deberán discutir sobre lo que significa un triángulo cualquiera, expresión que no es sinónima de triángulo particular.[/*][*]La oportunidad de realizar intentos considerando segmentos y midiendo, hasta obtener una solución empírica aproximada.[/*][*]La posibilidad de reflexionar sobre todos los intentos realizados para así poder extraer un algoritmo resolutorio.[/*][*]Un contexto en donde el cálculo de áreas no se reduce a la aplicación mecánica de fórmulas, sino que intenta potenciar en el alumno su capacidad de visualizar descomposiciones y composiciones de una figura.[/*][*]El momento adecuado para formalizar, si no se había hecho antes, el concepto de mediana. Se podrá comenzar a tener en cuenta, a partir de situaciones como la planteada, propiedades de la mediana; nos estamos refiriendo a la concurrencia de las medianas en el baricentro o centro de gravedad del triángulo y a la relación entre las medidas de los segmentos en que el baricentro divide a una mediana.[br][/*][/list]

[size=200]Comentarios al profesor:[/size][br][br]El profesor deberá intentar potenciar al máximo este problema de enunciado tan simple, pero que nos permite profundizar en varios aspectos, tales como el concepto de triángulo, de mediana y el cálculo de áreas. Se convierte, además, en una situación remedial del preconcepto de los estudiantes que figuras con igual área tienen también siempre igual perímetro; al trabajar con triángulos cualesquiera la falsedad de esta generalización se pondrá en evidencia

[b]Fuente:[/b] Guía de apoyo al docente. 1998, Primer curso.[br]A.N.E.P.