Notas al problema: ¿Qué aporta?

• Una instancia donde se hace necesaria la reflexión previa a la resolución, dado que los estudiantes deberán discutir sobre lo que significa un triángulo cualquiera, expresión que no es sinónima de triángulo particular.
• La oportunidad de realizar intentos considerando segmentos y midiendo, hasta obtener una solución empírica aproximada.
• La posibilidad de reflexionar sobre todos los intentos realizados para así poder extraer un algoritmo resolutorio.
• Un contexto en donde el cálculo de áreas no se reduce a la aplicación mecánica de fórmulas, sino que intenta potenciar en el alumno su capacidad de visualizar descomposiciones y composiciones de una figura.
• El momento adecuado para formalizar, si no se había hecho antes, el concepto de mediana. Se podrá comenzar a tener en cuenta, a partir de situaciones como la planteada, propiedades de la mediana; nos estamos refiriendo a la concurrencia de las medianas en el baricentro o centro de gravedad del triángulo y a la relación entre las medidas de los segmentos en que el baricentro divide a una mediana.

Comentarios al profesor: El profesor deberá intentar potenciar al máximo este problema de enunciado tan simple, pero que nos permite profundizar en varios aspectos, tales como el concepto de triángulo, de mediana y el cálculo de áreas. Se convierte, además, en una situación remedial del preconcepto de los estudiantes que figuras con igual área tienen también siempre igual perímetro; al trabajar con triángulos cualesquiera la falsedad de esta generalización se pondrá en evidencia

Fuente: Guía de apoyo al docente. 1998, Primer curso. A.N.E.P.