Applets til gymnasieundervisning

Mikkel Stouby Petersen, Aug 5, 2015

Dette er sådan set bare en samling af de applets, jeg har lavet til demonstrationer og eksperimenter, der egner sig for gymnasieelever. En del af dem er dog også lavet med det formål at demonstrere forskellige funktioner i Geogebra, og de bør muligvis justeres i en undervisningssituation.

Table of Contents

  1. Geometri
    1. Enhedcirklen
    2. Tilnærmelse af pi
    3. Bevis: Periferivinkler og centervinkler
  2. Funktioner
    1. Funktionstyper
    2. Brændpunkt
    3. Linear transformations
  3. Differential- og integralregning
    1. Differenskvotienter
    2. Sekant
    3. Continuous yet nowhere differentiable function
    4. Simpson's rule
  4. Konstruktioner i 3D
    1. Omdrejningslegeme
    2. Omdrejningslegeme II
    3. Dobbeltintegraler

1.

Geometri

  • 1. Enhedcirklen
  • 2. Tilnærmelse af pi
  • 3. Bevis: Periferivinkler og centervinkler

1.1.

Enhedcirklen

Definition af de trigonometriske funktioner
Enhedscirklen og grafen for de trigonometriske funktioner
Overgangsformler for trigonometriske funktioner
Sinusrelationen og det tvetydige tilfælde
– Mikkel Stouby Petersen

1.2.

–

1.3.

–

2.

Funktioner

  • 1. Funktionstyper
  • 2. Brændpunkt
  • 3. Linear transformations

2.1.

Funktionstyper

Her kan du eksperimentere med forskellige vigtige funktionstyper. Vælg funktionstypen i venstre hjørne og eksperimentér ved at give konstanterne forskellige værdier. Bemærk blandt andet, hvornår funktionen er voksende og aftagende.
– Mikkel Stouby Petersen

2.2.

–

2.3.

–

3.

Differential- og integralregning

  • 1. Differenskvotienter
  • 2. Sekant
  • 3. Continuous yet nowhere differentiable function
  • 4. Simpson's rule

3.1.

Differenskvotienter

Undersøg sammenhængen mellem differenskvotienter og sekanter.
Differenskvotienter
– Mikkel Stouby Petersen

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

4.

Konstruktioner i 3D

  • 1. Omdrejningslegeme
  • 2. Omdrejningslegeme II
  • 3. Dobbeltintegraler

4.1.

Omdrejningslegeme

Dan et omdrejningslegeme ved at dreje grafen om x-aksen.[br][br]Se en video om beviset for volumenformlen her: [url=https://youtu.be/cYJUIop0uFM]https://youtu.be/cYJUIop0uFM[/url].
– Mikkel Stouby Petersen

4.2.

–

4.3.

–

Information