[b]Tehtävä.[/b] Määritä [math]x[/math], ja laske alla olevan kolmion ala.

[b]Ratkaisu.[/b] Hypotenuusa [math]x[/math] voidaan laskea käyttämällä siniä:[br][br][math] \large \begin{array}{rcll}[br]\sin(61,2^{\circ}) & = & \frac{14,2 \, \mathrm{m}}{x} & | \cdot x \\[br]x \cdot \sin(61,2^{\circ}) & = & 14,2 \, \mathrm{m} & | : \sin(61,2^{\circ}) \\[br]x & = & \frac{14,2 \, \mathrm{m}}{\sin(61,2^{\circ})} = 16,204 \ \mathrm{m}[br]\end{array} [/math][br][br]Määräämättömän sivun pituus (merkitään sitä kirjaimella [math]a[/math]) saadaan laskettua Pythagoraan lauseen avulla. Yksinkertaisuuden vuoksi jätetään yksiköt pois laskusta: [br][br][math] \large \begin{array}{rcll}[br]14,2^2 + a^2 & = & 16,204^2 \\[br]a^2 & = & 16,204^2 - 14,2^2 \\[br]a^2 & = & 60,942 \\[br]a & = & \sqrt{60,94} = 7,807 \, (\mathrm{m}) [br]\end{array} [/math][br][br]Lopuksi lasketaan kolmion ala:[br][br][math] \large A = \frac{1}{2} \cdot 14,2 \, \mathrm{m} \cdot 7,807 \, \mathrm{m} = 55,426 \, \mathrm{m^2} . [/math][br][br][b]Vastaukset:[/b] hypotenuusa [math]x[/math] on [math]16,2 \, \mathrm{m}[/math] ja kolmion ala on [math]55,4 \, \mathrm{m^2}[/math].