Im Koordinatensystem sind verschiedene Funktionen eingezeichnet, die aus der Funktion [br][math]f(x)=0,5x^3-x^2+1[/math]entstanden sind. Gib jeweils an, welche Transformationen [br]durchgeführt wurden. Bestimme dann die Funktionsgleichung der Graphen. Begründe.
Welche Art von Transformation liegt vor?
Gib an, wie man die Funktionsgleichung für [math]g(x)[/math] aus [math]f(x)[/math] für den roten Graphen erhält.
Gib die Funktionsgleichung von g(x) an.
[math]g\left(x\right)=0,5x^3-x^2+3[/math]
Gib an, wie man die Funktionsgleichung für [math]h(x)[/math] aus [math]f(x)[/math] für den roten Graphen erhält.
[math]h(x)=f\left(x\right)-2[/math]
Gib die Funktionsgleichung von h(x) an.
[math]h\left(x\right)=0,5x^3-x^2+1[/math]
Welche Art von Transformation liegt vor?
Gib an, wie man die Funktionsgleichung für [math]g(x)[/math] aus [math]f(x)[/math] für den roten Graphen erhält.
[math]g(x)=2\cdot f(x)[/math]
Gib die Funktionsgleichung von g(x) an.
[math]g\left(x\right)=x^3-2x^2+2[/math]
Gib an, wie man die Funktionsgleichung für [math]h(x)[/math] aus [math]f(x)[/math] für den roten Graphen erhält.
[math]h(x)=0,5\cdot f\left(x\right)[/math]
Gib die Funktionsgleichung von h(x) an.
[math]h\left(x\right)=0,25x^3-0,5x^2+0,5[/math]
Welche Art von Transformation liegt vor?
Gib an, wie man die Funktionsgleichung für [math]g(x)[/math] aus [math]f(x)[/math] für den roten Graphen erhält.
[math]g(x)=f\left(\frac{1}{3}x\right)[/math]
Gib die Funktionsgleichung von g(x) an.
[math]g\left(x\right)=\frac{1}{54}x^3-\frac{2}{9}x^2+1[/math]
Gib an, wie man die Funktionsgleichung für [math]h(x)[/math] aus [math]f(x)[/math] für den roten Graphen erhält.
[math]h(x)=0,5\cdot f\left(x\right)[/math]
Gib die Funktionsgleichung von h(x) an.
[math]h\left(x\right)=x^3-2x^2+1[/math]
Welche Art von Transformation wurden vorgenommen?
Gib an, wie man die Funktionsgleichung für [math]g(x)[/math] aus [math]f(x)[/math] für den roten Graphen erhält.
[math]g(x)=-f\left(x+2\right)[/math]
Gib die Funktionsgleichung von g(x) an.
[math]g\left(x\right)=-0,5\left(x+2\right)^3+\left(x+2\right)^2-1[/math]