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Mathematik 9 II/III

Frau Rösner, Sep 12, 2019

Realschule Bayern Mathematik 9. Klasse Zweig II/III

Wiederholung

Hier findest du Aufgaben zur Wiederholung und zur Vorbereitung auf den Jahrgangsstufentest.

1. Jahrgangsstufentest

Jahrgangsstufentest

weitere Grundwissentests...

Unter folgendem Link findest du weitere Tests zur Übung. Achte auf den richtigen Zweig!![br][url=https://www.isb.bayern.de/realschule/leistungserhebungen/grundwissentests-realschule/mathematik/]https://www.isb.bayern.de/realschule/leistungserhebungen/grundwissentests-realschule/mathematik/[/url]

2.

Funktionen

1. Lichtenhainer Bergbahn

2.1.

Lichtenhainer Bergbahn

Arbeitsblatt

Aufgabe 2 und 3

Mit Hilfe des GeoGebra Applets kannst du deine Ergebnisse überprüfen.

Welche Aussagen sind richtig?

Jedem Zeitpunkt x "ab der 0. Sekunde" wird genau eine Höhe T(x) der Bergbahn zugeordnet. Mit Hilfe des Terms T(x) kann man die Höhe der Bergbahn zu einem bestimmten Zeitpunkt berechnen. Die Zahlen, die man für x einsetzen kann, sind begrenzt. Die Bergbahn erreicht eine Höhe von 400 m.

3.

Lineare Funktionen

3.1.

Übungen (32/3)

Lösung zur S. 32 Nr. 3a

Geg.: A(6|5); B(8|6); C(8|7); D(12|10)[br]Ges.: AB || CD?[br][br][math]m_{AB}=\frac{6-5}{8-6}=\frac{1}{2}[/math][br][math]m_{CD}=\frac{10-7}{12-8}=\frac{3}{4}[/math][br][math]m_{AB}\ne m_{CD}\Longrightarrow[/math]AB und CD sind nicht parallel.

Lösung zur S. 32 Nr. 3b

Geg.: A(3|2); B(1|5); C(-5|4); D(3|-8)[br]Ges.: AB || CD?[br][br][math]m_{AB}=\frac{5-2}{1-3}=\frac{3}{-2}=-1,5[/math][br][math]m_{CD}=\frac{-8-4}{3-\left(-5\right)}=\frac{-12}{8}=-\frac{3}{2}=-1,5[/math][br][math]m_{AB}=m_{CD}\Longrightarrow AB\parallel CD[/math]

Lösung zur S. 32 Nr. 3c

Geg.: A(2|-2); B(6|-6); C(1|-2); D(-2|1)[br]Ges.: AB || CD?[br][br][math]m_{AB}=\frac{-6-2}{6-2}=\frac{-4}{4}=-1[/math][br][math]m_{CD}=\frac{1-\left(-2\right)}{-2-1}=\frac{3}{-3}=-1[/math][br][math]m_{AB}=m_{CD}\Longrightarrow AB\parallel CD[/math]

3.2.

3.3.

3.4.

3.5.

3.6.

3.7.

4.

Systeme linearer Gleichungen

1. Übungen
2. Gleichungssystem mit dem GTR lösen

4.1.

Übungen

S. 72 Nr. 1

4.2.

5.

Erweiterung des Zahlenbereichs: Menge R der rationalen Zahlen

1. Menge der reelen Zahlen
2. Verbesserung der Hausaufgabe
3. Aufgabe
4. Lösungen der Aufgaben

5.1.

Menge der reelen Zahlen

Reele Zahlen

Rechenregeln

5.2.

5.3.

5.4.

6.

Flächeninhalt ebener Vielecke

1. S. 54 Nr. 1
2. Beispiel Flächeninhalt Dreieck mit Determinante
3. S. 58 Nr. 5
4. S. 59 Nr. 7
5. S. 59 Nr. 8
6. Da fehlt doch was...
7. Da fehlt doch was...

6.1.

S. 54 Nr. 1

6.2.

6.3.

6.4.

6.5.

6.6.

6.7.

7.

Abbildung durch zentrische Streckung

1. Abbildung durch zentrische Streckung
2. Eigenschaften der zentrischen Streckung
3. Tipps zu den Übungen
4. Lösungen zum Verbessern
5. Flächeninhalt bei der zentrischen Streckung
6. Lösung der Aufgaben
7. ähnliche Dreiecke
8. Vierstreckensätze
9. Aus der Vermessungskunde
10. Übungsaufgaben

7.1.

Abbildung durch zentrische Streckung

Erklärvideo

Hefteintrag

[color=#0000ff][b][center][/center][/b][/color][size=150][color=#0000ff][b][center]Abbildung durch zentrische Streckung[/center][br][/b][/color]Punkte lassen sich durch zentrische Streckung auf Bildpunkte abbilden. [br]Dabei ist [color=#9900ff]Z das Streckungszentrum[/color] und [color=#134f5c]k der Streckungsfaktor[/color]. [/size]

[color=#0000ff][b][center][/center][/b][/color][size=100][size=150][color=#0000ff][b][center]Abbildungsvorschrift[/center][/b][/color]Der Urpunkt P, der Bildpunkt P' und das Streckungszentrum Z liegen auf einer Geraden. [br]Es gilt:[br][math]\overline{ZP'}=|k|\cdot\overline{ZP}[/math][/size][/size]