Géométrie Euclidienne
Ce manuel s'adresse à des élèves de lycée qui apprennent le français. L'objectif est de reprendre toutes les notions du collège.
Table of Contents
- Les Angles
- Angles nul-aigu-droit-obtus-plat-rentrant
- Angles adjacents - complémentaires -supplémentaires
- Les angles opposés au sommet
- Angles alternes- internes et angles correspondants
- Droite sécante à 2 droites parrallèles
- Les bissectrices
- Angle inscrit dans un cercle
- Le Triangle
- Le Triangle - Introduction
- Le triangle équilatéral
- Le triangle isocèle
- Propriétés du triangle isocèle
- Le triangle rectangle
- Propriétés du triangle rectangle
- Triangle - Les Médianes
- Bissectrices d'un triangle
- Les médiatrices d'un triangle
- Les Hauteurs du Triangle
- Droites remarquables du triangle
- Théorème de Pythagore
- Théorème de Thalès
- Théorème de la bissectrice dans un triangle
- Escargot de Pythagore
- Trigonométrie dans le Triangle Rectangle
- Aire du Triangle
- Aire dans le Triangle rectangle
- Aire d'un triangle équilatéral
- Aire du triangle
- Aire - Théorème de Thalès
- Triangle rectangle: Relation d'Euclide
- Exercices : Triangle et Aire
- Aire et médiane
- Proportion des aires d'un triangle à la Base
- Aire de triangles inscrits dans un triangle
- Aire et centre de gravité
- Triangle équilatéral - Th. de Viviani
- Aire du triangle - Cercle inscrit
- Formule de Héron
- Les Quadrilatères
- Classification des quadrilatères
- Parallélogramme - Axe de symétrie
- Rectangle - Axe de Symétrie
- Losange - Axe de Symétrie
- Carré - Axe de Symétrie
- Centre de symétrie - Parallélogramme
- Transformation géométrique
- Symétrie Axiale - Définition
- Symétrie Axiale - propriétés
- Symétrie Axiale - Exemples
- Symétrie centrale
- Symétrie centrale - Propriétés
- Symétrie Centrale - Composée de Symétries Axiales
- Symétrie centrale - Exemples
Angles nul-aigu-droit-obtus-plat-rentrant
On appelle angle, l'[b]ouverture entre deux droites sécantes[/b].[br][br]Si l'ouverture entre deux droites est [b]nulle[/b] on dit que [b]l'angle[/b] est [b]nul[/b].[br][br]Si l'ouverture entre deux droites est [b]maximum[/b] on dit que [b]l'angle[/b] est [b]plat[/b].[br][b][br]Si deux droites se coupent en 4 angles égaux [/b]on dit que[b] l'angle est droit.[/b][br][br]Si l'ouverture entre deux droites est[b] plus petite que l'angle droit[/b] on dit que [b]l'angle[/b] est [b]aigu[/b].[br][br]Si l'ouverture entre deux droites est [b]plus grande que l'angle droit[/b] on dit que l'angle est [b]obtus[/b].[br][br]Si l'ouverture entre deux droites est [b]plus grand que l'angle plat[/b] on dit que [b]l'angle[/b] est [b]rentrant[/b].
Le Triangle - Introduction
Le [b]triangle[/b] ABC est une [b]figure fermée[/b] formée de [b]3 segments[/b] [AB], [AC] et [BC][br] Les [b]segment[/b]s [AB] , [AC] et [BC] sont appelés les [b]côtés[/b] du triangle ABC[br] Les [b]points[/b] A, B, C sont appelés les [b]sommets[/b] du triangle ABC[br][br] La [b]somme des angles [/b]est égale à[b] 180[sup]o[/sup][/b]
Exercices : angles dans le triangle
Exercices : angles dans le triangle (suite)
Aire dans le Triangle rectangle
L' aire est la mesure d'une surface.[br][b]L'aire[/b] d'un triangle [b]ABC rectangl[/b][b]e en A[/b] est la [b]moitié de l'aire du rectangle de côtés [AB] et [AC[/b]].[br] [br] [math]Aire_{ABC}=\frac{AB\times AC}{2}[/math]
Classification des quadrilatères
Quelques quadrilatères particuliers
Symétrie Axiale - Définition
[b][color=#999999]Définition [/color][color=#444444][br][/color][/b] [b]Deux figures[/b] sont [b]symétriques par rapport à une droite[/b] si ces deux figures se superposent par[br]pliage le long de cette droite.
Les figures 1 et 2 ci-dessous sont [b]symétriques par rapport à[/b] [b]l'axe[math]D[/math][/b][br]
[b] Définition [/b][color=#444444][i]Symétrie Axiale[br][/i][/color] Dire que [b]deux point[/b]s A et A' sont [b]symétriques [u]par rapport à [/u]une [u]droite[/u][/b] [math]D[/math] signifie que la [b]droite[br][/b][math]D[/math][b]est la médiatrice[/b] du segment [AA'].[br][math]D[/math] est appelé l'[b]axe de symétrie [/b][br][color=#999999][b][br]Remarque[br][/b][/color]Le [b]symétrique d'un point[/b] [b] appartenant à l'axe de symétrie[/b] est le point [b]lui-même[/b].
[b][color=#999999] Définition[br][/color][/b] Dire que [b]deux point[/b]s A et A' sont [b]symétriques par rapport à une droite[/b] [math]D[/math] signifie que la [b]droite[br][/b][math]D[/math][b]est la médiatrice[/b] du segment [AA'].[br][color=#999999][b][br]Remarque[br][/b][/color]Le [b]symétrique d'un point[/b] [b] appartenant à l'axe de symétrie[/b] est le point [b]lui-même[/b].