Eukleidés I.47 (Pýthagorova věta)

Heath:
[color=#1e84cc]In right-angled triangles the square on the side opposite the right angle equals the sum of the squares on the sides containing the right [br]angle. [/color]([url=http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/java/elements/bookI/propI47.html]viz[/url])
Servít:
[color=#1e84cc]V pravoúhlých trojúhelnících čtverec na straně proti úhlu pravému ležící rovná se čtvercům na stranách pravý úhel svírajících.[/color]
Školská formulace 1 (algebraická):
[list][*][color=#1e84cc]V [/color][color=#980000]každém[/color][color=#1e84cc] pravoúhlém trojúhelníku je druhá mocnina délky přepony rovna součtu druhých mocnin délek obou odvěsen.[/color][br][/*][/list][br]Je dobré si uvědomit, že věta má formu [b]IMPLIKACE[/b], takže je možné ji vyslovit takto:[br][br][list][*][color=#980000]Je-li[/color][color=#1e84cc] daný trojúhelník pravoúhlý, [/color][color=#980000]potom[/color][color=#1e84cc] je druhá mocnina délky přepony rovna součtu druhých mocnin délek obou odvěsen.[/color][br][/*][/list]
Školská formulace 2 (geometrická):
[list][*][color=#1e84cc]V [/color][color=#980000]každém[/color][color=#1e84cc] pravoúhlém trojúhelníku je obsah čtverce sestrojeného nad přeponou roven součtu obsahů čtverců sestrojených nad odvěsnami.[/color][br][/*][/list][br]Je dobré si uvědomit, že věta má formu [b]IMPLIKACE[/b], takže je možné ji vyslovit takto:[br][br][list][*][color=#980000]Je-li[/color][color=#1e84cc] daný trojúhelník pravoúhlý, [/color][color=#980000]potom[/color][color=#1e84cc] je obsah čtverce sestrojeného nad přeponou roven součtu obsahů čtverců sestrojených nad oběma odvěsnami..[/color][br][/*][/list]
Důkaz:
Další důkazy
viz [url=http://ggbtu.be/b77926]samostatná GGB kniha[/url]

Information: Eukleidés I.47 (Pýthagorova věta)