SA Übungen
Übungen für die SA 7. Schulstufe
Table of Contents
- komplexe Zahlen
- Negative Zahlen veranschaulichen und vergleichen - Teil 3
- Multiplikation komplexer Zahlen
- Positive und negative Zahlen
- Ganze Zahlen addieren und subtrahieren
- Potenzen
- Faktorielle mit 10er-Potenz schätzen
- Übung: Potenz-, Faktor-, Summenregel
- Potenzen - Multiplizieren/Dividieren (gleiche Basis) (7I.1/7II.1)
- Terme
- Terme Übung
- Die Term-Maschine
- Terme vereinfachen
Negative Zahlen veranschaulichen und vergleichen - Teil 3
[color=#1e84cc][b][size=150][size=200][color=#000000]Aufgabe 1[/color] [color=#38761D](Zahlen vergleichen)[/color][/size][/size][/b][/color]
[size=150]Beim Vergleichen von zwei Zahlen entscheidest du, welche Zahl die größere und welche die kleinere ist oder ob beide Zahlen gleich groß sind. [/size][br][br][size=150] a) [u]Erzeuge[/u] Zahlen, indem du auf die Schaltfläche „Neue Zahlen anzeigen" klickst, und [br] [u]vollziehe[/u] [u]nach[/u], wie man eine [color=#0000ff]negative[/color] und eine [color=#ff0000]positive[/color] Zahl miteinander vergleicht. [br][br][/size][size=150] [u]Tausche[/u] dich anschließend mit deinem Tischnachbar [u]aus[/u]. [/size]
[size=150] b) [u]Erzeuge[/u] Zahlen, indem du auf die Schaltfläche „Neue Zahlen anzeigen" klickst, und [br] [u]vollziehe[/u] [u]nach[/u], wie man [color=#0000ff]zwei negative[/color] Zahlen vergleicht. [br][br][/size][size=150] [u]Tausche[/u] dich anschließend mit deinem Tischnachbar [u]aus[/u]. [/size]
[color=#1e84cc][b][size=150][size=200][color=#000000]Aufgabe 2[/color] [color=#38761D](Überprüfe dich selbst!)[/color][/size][/size][/b][/color][br][br][size=150][u]Kreuze[/u] alle richtigen Aussagen [u]an[/u]. [u]Überprüfe[/u] anschließend deine Lösungen, indem du auf die Schaltfläche „Antworten überprüfen" klickst. [/size]
[color=#1e84cc][b][size=150][size=200][color=#000000]Aufgabe 3[/color] [color=#38761D](Übung macht den Meister!)[/color][/size][/size][/b][/color][br][br][size=150][u]Vergleiche[/u] die angezeigten Zahlen miteinander, indem du den richtigen Vergleichsoperator ([b]>[/b], [b]=[/b] oder [b]<[/b]) in das [color=#6aa84f]grün hinterlegte Eingabefeld ziehst[/color]. [u]Überprüfe[/u] anschließend deine Lösung, indem du auf die Schaltfläche „Antwort überprüfen" klickst. [br][br]Für jede richtige Antwort wird 1 Punkt gutgeschrieben, für jede falsche Antwort wird ein Punkt abgezogen.[b] [br][br]Erziele mindestens 15 Punkte, um Meister zu werden![/b] [/size]
Faktorielle mit 10er-Potenz schätzen
Terme Übung
Rechnen mit Termen
Terme bestehen aus Zahlen und Buchstaben.[br][br][math]Bsp.[/math][br][math]2x[/math] ; [math]y^2[/math], [math]ab^2[/math]; [math]e^2f^4[/math]; usw.[br][br]Beim Rechnen mit Termen gibt es ein paar Regeln
Addition/ Subtraktion von Termen
Um Terme addieren zu können, müssen sie die gleichen Variablen (Buchstaben) haben.[br][br][math]2x+4x=6x[/math][br][math]7y-4y=3y[/math][br][br]Terme mit unterschiedlichen Variablen kann ich nicht zusammenfassen.[br][br][math]2x+4y=2x+4y[/math][br][br]Sind in einer Rechnung mehrere Variablen, dann kann ich nur gleiche Variablen zusammenfassen.[br][br][math]2x+4y+4x+3y=6x+7y[/math]
Vereinfache die Terme!
[math]20x+2x+30y-8y=[/math]
[math]18f-2e+2f+2e=[/math]
Die drei binomischen Formeln
Die binomischen Formeln kann man auswendig lernen. [br][br][math]\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2[/math][br][math]\left(a-b\right)^2=a^2-2ab+b^2[/math][br][math]\left(a+b\right)\cdot\left(a-b\right)=a^2-b^2[/math][br][br]Allerdings stehen anstelle von a und b irgendwelche Terme für die man die richtigen Rechenregeln anwenden muss.
Berechne!
[math]\left(4a-2b\right)^2=[/math]
Terme Multiplizieren und Dividieren
Beim Multiplizieren und Dividieren von Termen gibt es ein paar Regeln. Achtung Potenzregeln beachten![br][br]Multiplizieren von Termen (Alles mal Allem)[br][br][math]3x\cdot2x^2\cdot2y=3\cdot2\cdot2\cdot x\cdot x^2\cdot y=12x^{1+2}y=12x^3y[/math][br][br]Dividieren von Termen[br][br][math]\frac{4x^3}{2x^2}=\frac{4}{2}x^{3-2}=2x[/math]
Vereinfache die Terme!
[math]\left(\frac{3x}{y}\right)^2=[/math]
[math]\left(\frac{2x^3}{4}\right)^2=[/math]