[size=150]ε ist die sogenannte[i] numerische Exzentrizität[/i] eines Kegelschnitts.[br]Mit der Gleichung y² = 2p x + (ε² - 1) x² kann man Kegelschnitte zeichnen.[/size]
[size=150]1. Ändern Sie p und ε und beobachten Sie. [br] Warum nennt man diese Gleichung wohl 'Scheitelform'? [br]2. Welchen Typ Kegelschnitt erhält man für welche Werte von ε?[/size]
[br]1. Weil hier immer der Scheitelpunkt um Ursprung des Koordinatensystems liegt.[br]2. Für ε = 0 haben wir einen Kreis, [br] für 0 < ε < 1 eine Ellipse, [br] für ε = 1 eine Parabel und [br] für ε > 1 eine Hyperbel.[br][br]
[i][size=150]Mit dem Schieberegler ε steuern wir die sogenannte '[b]Metamorphose der Kegelschnitte[/b]'.[br]In dem blau gefärbten Bereich liegen die Ellipsen, in dem grün gefärbten Bereich liegen die Hyperbeln.[br]Die Parabel ist die 'rote Linie', die Grenze zwischen den beiden Bereichen. [br]d.h. 'in der Regel' findet man Ellipsen oder Hyperbeln, die Parabel ist ein spezieller Sonderfall. [/size][/i]