Stel dat de hoek in C geen 90° is dan is C één van de grenspunten van een koorde, maar dan ligt het andere grenspunt van die koorde even ver als C van het middelpunt en dus is C niet het raakpunt. De hoek in C moet dus 90° zijn.[br]Het omgekeerde kun je ook aantonen. Stel dat de hoek 90°, dan is AC de raaklijn en C enig. Stel namelijk dat er toch een tweede punt D is waarvoor de hoek 90° is dan is er een driehoek CMD met twee rechte hoeken en dat kan niet.