Legyen adott a P-modellen az [i]ABC[/i]Δ. Mi azoknak a D pontoknak a mértani helye, amelyekre teljesül, hogy az ABDΔ területe egyenlő az ABCΔ területével?

Az euklideszi geometriában a rögzített (közös) [i]A[/i] és [i]B[/i] csúcsú, azonos területű háromszögek AB-hez tartozó magasságai megegyeznek, így a [i]D[/i] pontok mértani helye egyenes. A P-modellen ez nyilvánvalóan nincs így.[br][br]Mint már említettük a háromszög területe lényegében a háromszög defektusával mérhető. tehát azonos [i]A[/i] és [i]B[/i] csúcsú azonos defektusú háromszögeket kell keresnünk.[br][br]Nem könnyű megsejteni a [i]D[/i] pontok mértani helyét. ( Legalább is e sorok írójának nehezen sikerült.)[br][br]Így most olvasóink rendelkezésére bocsátunk egy olyan appletet, amellyel "ki lehet tapogatni" a keresett mértani helyet azzal, hogy a - nyomot hagyó - [i]D[/i] pont színe aszerint változik, hogy az [i]ABDΔ[/i] -nek kisebb, ill. nagyobb a defektusa, mint az [i]ABC Δ[/i]-é. [br][br]Türelmes kísérletezés után juthatnak olvasóink a jó sejtés közelébe.