In einem Gefäß befinden sich s schwarze und r rote Kugeln. Es werden nacheinander jeweils eine Kugel gezogen, ihre Farbe notiert und nicht wieder zurückgelegt.[br]Das folgende Applet zeigt eine Simulation des entsprechenden Zufallsexperiments. Es wird das Ereignis A="Die beiden Kugeln haben die gleiche Farbe" betrachtet.
Würdest du darauf wetten, dass die gezogenen Kugeln die gleiche Farbe haben? Wenn ja, wie viel würdest du darauf setzen? Wenn nein, wieso nicht?
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis A="Es werden zwei Kugeln mit gleicher Farbe gezogen", wenn drei schwarze und drei rote Kugeln in dem Gefäß liegen?
Die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis ist leider nicht 50%. Wie viele rote Kugeln müssen sich in dem Gefäß befinden, damit die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis mindestens 50% beträgt? Begründe.
Begründe: "Wenn 3 schwarze Kugeln und x rote Kugeln in dem Gefäß liegen, dann beträgt die Wahrscheinlichkeit für zwei gleichfarbige Kugeln [math]\(P(x)=\frac{6+x(x-1)}{(3+x)(2+x)}\)[/math]". Stelle die Wahrscheinlichkeit grafisch dar.
Wieviele rote Kugeln müssen sich in dem Gefäß befinden, damit die Wahrscheinlichkeit für zwei gleiche Farben mindesten 50% beträgt, wenn 4 (5, 6, ..., s) schwarze Kugeln drin liegen? Gib einen Funktionsterm für die Wahrscheinlichkeit an.