[i][size=85]Arbeite zunächst alle Arbeitsaufträge auf dieser Seite durch. Für jede der vier Applets erhältst du Ziffern für den CODE, den du in das Basketball-Applet eingeben musst - hast du alle 6 Ziffern zusammen, kannst du die Aufgaben a)-c) von oben überprüfen lassen.[/size][/i][br]

Die [color=#ff7700]orange Kurve [/color]zeigt den Ausschnitt einer Parabel mit der Gleichung [math]y=-\frac{1}{2}\cdot x^2+2\cdot x+2[/math]. Sie beschreibt den Kurvenverlauf eines Basketballwurfes. Die x-Achse beschreibt dabei den ebenen Boden des Spielfeldes (---).

a) Überlege dir zunächst eine sinnvolle Platzierung der y-Achse.[br]b) Ermittle anhand der angegebenen Gleichung die Höhe, aus welcher Höhe wird der Basketball geworfen wird.[br]c) Überlege dir, wie man die maximale Höhe des Balles bestimmen kann.[br]__________________________________________________________________________________________________________________

Je nach Aufgabenstellung bietet sich die allgemeine Form oder Scheitelform einer Parabelgleichung an. [br]Deshalb ist es wichtig, die beiden Darstellungsformen ineinander umwandeln zu können.[br][br]Diese Aktivität soll dir helfen, die Umwandlung von der allgemeinen Form in die Scheitelform zu erkunden und zu verstehen.

[size=150][size=200][size=150][u][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_showhidelabel.png[/icon][/u][b] [u]Arbeitsauftrag 1:[/u] [/b][i]verschobene Normalparabel in allgemeiner Form[br][/i][/size][/size][/size]Klicke die einzelnen Schritte durch und versuche nachzuvollziehen, wie man von der allgemeinen Form zur Scheitelform gelangt.[br]([b][i][color=#ff0000][size=85]hier gibt es die ersten beiden CODE-Ziffern[/size][/color][/i][/b])

[size=150][size=200][size=150][u][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_showhidelabel.png[/icon][/u][b] [u]Arbeitsauftrag 2:[/u] [/b][i]Vertiefung[br][/i][/size][/size][/size]Der Funktionsterm ist leicht verändert - der Streckfaktor ist nun [math]a\ne1[/math] und der Scheitel liegt nun unterhalb der x-Achse.[br]Finde heraus, wie sich ein veränderter Streckfaktor und ein negativer y-Achsenabschnitt auf deine Vorgehensweise aus Auftrag 1 auswirkt.[br]Klicke die einzelnen Schritte durch und versuche nun schneller nachzuvollziehen, wie man von der allgemeinen Form zur Scheitelform gelangt.[br]([b][i][color=#ff0000][size=85]hier gibt es die dritte CODE-Ziffer[/size][/color][/i][/b])

[icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_sumcells.png[/icon] [u][b]Zusammenfassung:[/b][/u][br]Bringe die einzelnen Schritte in die richtige Reihenfolge - wiederhole dabei die wichtigsten Punkte der Umformung. [br]([b][i][color=#ff0000][size=85]hier gibt es die vierte und fünfte CODE-Ziffer[/size][/color][/i][/b])[br][size=85]([b][u]TIPP:[/u][/b] Benutze [img]https://learningapps.org/style/fullscreenicon.png[/img] für den Vollbild-Modus)[/size]

[icon]/images/ggb/toolbar/mode_rotateview.png[/icon] [b][u]Entdecken:[/u][/b][br][list=1][*]Versuche nun selbst mit der angegebenen Parabelgleichung in der allgemeinen Form die x-Koordinate des Scheitels zu bestimmen. Deine Rechenschritte und Überlegungen kannst du mit ▢ [color=#274e13]weiter -> [/color]überprüfen.[/*][*]Betätige zunächst NICHT den Button im Applet, sondern führe nun die einzelnen Schritte mit einer Parabel in der allgemeinen Form durch:[br][center][math]y=a\cdot x^2+b\cdot x+c[/math] mit [math]a\ne0[/math][/center]Findest du eine Formel zur Ermittlung des x-Wertes des Scheitels?[/*][*]Betätige den Button am Ende des Applets und vollziehe die einzelnen Rechenschritte nach.[/*][*]Wende abschließend die gefundene Formel zur Bestimmung des x-Wertes des Scheitels auf die Basketball-Einstiegsaufgabe an - bestimme die Koordinaten des Scheitels der Basketball-Wurf-Parabel.[/*][/list]([b][i][color=#ff0000][size=85]hier gibt es die sechste und letzte CODE-Ziffer[/size][/color][/i][/b])

[icon]/images/ggb/toolbar/mode_keepinput.png[/icon] Du hast nun alle [b][color=#ff0000]6 Ziffern des CODES[/color][/b] gefunden und die Koordinaten des höchsten Punktes der Basketball-Kurve mithilfe der vorgestellten Vorgehensweise oder der Formel bestimmt?[br][br]Dann gehe [url=https://www.geogebra.org/m/hzme85qv#top#material/bgfwtnb4]nach oben[/url], gib den [b][color=#ff0000]CODE [/color][/b]im Basketball-Applet ein und überprüfe dein Ergebnis graphisch!