[size=85]Adott a síkban két pont ([i]A,B) [/i]és egy ([i]e[/i]) egyenes. Adjuk meg az [i]ABC [/i]háromszögek[br][/size][size=85]b) magasságpontjainak[/size][br][size=85]mértani helyét, ha a [i]C[/i] végigfut az [i]e[/i] egyenesen'[/size]

[size=85]Mozgassuk az egyenest megadó, háromszöggel jelölt pontokat, és vizsgáljuk, hogy milyen módon változik a mértani hely![br][br]Az alábbi GeoGebra CAS fájl megadja a mértani hely egyenletét.[br][/size]

[size=85]Úgy tűnik, hogy ha[math]\frac{r}{p}[/math] abszolút értéke [br][list][*][size=85]kisebb, mint 1, akkor a mértani hely [b]hiperbola[/b];[/size][/*][*]1, akkor a mértani hely [b]egyenes pár[/b];[/*][*]nagyobb, min 1, akkor a mértani hely [b]parabola[/b].[/*][/list][/size][size=85]Lehet, hogy olvasóink között lesz olyan, aki hasonlóságot vél felfedezni egy[url=https://www.geogebra.org/m/arrjndma#material/zhyzaujm] korábbi problémá[/url]val. Ez a véletlen műve?[/size]