Ακρότατα συνάρτησης

[size=150][b][u][color=#0000ff]Οδηγίες για τη δραστηριότητα[/color][/u][/b][/size][br][br]Στη δραστηριότητα ξεκινάς με μία προεπιλεγμένη συνάρτηση.[br]Με τον πράσινο δρομέα «x[sub]0[/sub]» μεταβάλλεις το σημείο Α της συνάρτησης.[br][i](αλλάζεις τις τιμές του δρομέα, είτε σύροντάς τον με το ποντίκι σου, είτε επιλέγοντάς τον με αριστερό κλικ και χρησιμοποιώντας τα πλήκτρα κατεύθυνσης του πληκτρολογίου σου).[/i][br][br]Με το κουμπί "Ρύθμισε παράθυρο" προσαρμόζεται κατάλληλα το αριστερό παράθυρο της εφαρμογής.[br][br][b][i][size=150][color=#ff0000]Εκτέλεση δραστηριότητας[/color][/size][/i][/b][br][list=1][*]Επίλεξε του κουτί «Ολικά» ακρότατα και, αφού πειραματιστείς μετακινώντας το σημείο Α και παρατηρώντας τις τιμές της f, απάντησε, αν η συνάρτηση έχει μέγιστο ή ελάχιστο, συμπληρώνοντας τις απαντήσεις σου στα αντίστοιχα πλαίσια. [br]Επίλεξε το κουτί «Επαλήθευση» για να ελέγξεις τις απαντήσεις σου. Αν είναι σωστές θα γίνουν πράσινες ενώ αν είναι λάθος θα κοκκινίσουν.[br][br][/*][*]Επίλεξε το κουτί «επιλογή συνάρτησης» και σύρε το δρομέα στη θέση «συνάρτηση 2».[br]Επανάλαβε τις ενέργειες του σκέλους 1.[br][br][/*][*]Επίλεξε το κουτί «επιλογή συνάρτησης» και σύρε το δρομέα στη θέση «συνάρτηση 3».[br]Επανάλαβε τις ενέργειες του σκέλους 1.[br][br][/*][*]Επίλεξε το κουτί «επιλογή συνάρτησης» και στη συνέχεια το κουτί «συνάρτηση 8».[br]Επανάλαβε τις ενέργειες του σκέλους 1.[/*][/list][br][i]Μπορείς να πειραματιστείς και με τις υπόλοιπες συναρτήσεις της δραστηριότητας.[br][br][size=150][b][color=#38761d][i]Β΄ μέρος: Για τοπικά ακρότατα[br][/i][br][/color][/b][/size]Επίλεξε του κουτί «Τοπικά» ακρότατα.[br]Εμφανίζεται ένας δρομέας «δ» με τον οποίο μπορείς να μεταβάλλεις την ακτίνα της περιοχής του x[sub]0[/sub].  [br][br]Επιλέγοντας του κουτί «Επαλήθευση» και το κουτί «Σημείο της περιοχής» εμφανίζεις ένα σημείο Η.[br]Σύροντας με το ποντίκι σου το Η (ή επιλέγοντας του κουμπί «κίνηση Η») μπορείς να δεις τις τιμές της[br]συνάρτησης f στην επιλεγμένη περιοχή και να τις συγκρίνεις με το f(x[sub]0[/sub]).[br][br]Για να σβήσεις τα ίχνη που δεν θέλεις κάνε κλικ στο κουμπί «ρύθμισε παράθυρο».[br][br][list=1][*][i]Επίλεξε τη συνάρτηση1. [/i][i]Αφού πειραματιστείς μετακινώντας το σημείο Α και [/i][i]παρατηρώντας τις τιμές της f, [/i][i]απάντησε [/i][i]στα ερωτήματα στο κάτω μέρος της εφαρμογής.[br][br][/i][/*][*][i]Επανάλαβε την ίδια διαδικασία και με τις υπόλοιπες συναρτήσεις της εφαρμογής.[/i][/*][/list][/i]
Ερώτηση 1
Πόσα τοπικά μέγιστα έχει η συνάρτηση 1;
Ερώτηση 2
Πόσα τοπικά ελάχιστα έχει η συνάρτηση 1;
Ερώτηση 3
Πόσα τοπικά μέγιστα έχει η συνάρτηση 2;
Ερώτηση 4
Πόσα τοπικά ελάχιστα έχει η συνάρτηση 2;
Ερώτηση 5
Πόσα τοπικά μέγιστα έχει η συνάρτηση 3;
Ερώτηση 6
Πόσα τοπικά ελάχιστα έχει η συνάρτηση 3;
Ερώτηση 7
Πόσα τοπικά μέγιστα έχει η συνάρτηση 4;
Ερώτηση 8
Πόσα τοπικά ελάχιστα έχει η συνάρτηση 4;
Ερώτηση 9
Πόσα τοπικά μέγιστα έχει η συνάρτηση 5;
Ερώτηση 10
Πόσα τοπικά ελάχιστα έχει η συνάρτηση 5;
Ερώτηση 11
Πόσα τοπικά μέγιστα έχει η συνάρτηση 6;
Ερώτηση 12
Πόσα τοπικά ελάχιστα έχει η συνάρτηση 6;
Ερώτηση 13
Πόσα τοπικά μέγιστα έχει η συνάρτηση 7;
Ερώτηση 14
Πόσα τοπικά ελάχιστα έχει η συνάρτηση 7;
Ερώτηση 15
Πόσα τοπικά μέγιστα έχει η συνάρτηση 8;
Ερώτηση 16
Πόσα τοπικά ελάχιστα έχει η συνάρτηση 8;
Ερώτηση 17
Κάθε ολικό ακρότατο είναι και τοπικό.[br]Σωστό ή Λάθος ;
Ερώτηση 18
Κάθε τοπικό ακρότατο είναι και ολικό.[br]Σωστό ή Λάθος;
Ερώτηση 19
Το μεγαλύτερο από τα τοπικά μέγιστα μίας συνάρτησης είναι και (ολικό) μέγιστο.[br]Αντίστοιχα, το μικρότερο από τα τοπικά ελάχιστα είναι και (ολικό) ελάχιστο.[br]Σωστό ή Λάθος;
Close

Information: Ακρότατα συνάρτησης