a. Construis un cercle [math]C_1[/math] de centre [math]A[/math] et de rayon 2, puis un cercle [math]C_2[/math] de centre [math]A'[/math] et de rayon 5.[br][br]Le but de l'exercice est de déterminer une (ou des) homothétie(s) qui transforme(nt) [math]C_1[/math] en [math]C_2[/math].
b. Quelles valeurs peuvent avoir les rapports de ces homothéties ? Explique.
c. Soit [math]O[/math] le centre d'une telle homothétie. Justifie que [math]O[/math] appartient nécessairement à la droite [math](AA')[/math].
d. Construis un rayon [math][AM][/math] de [math]C_1[/math]. Démontre que l'image de [math][AM][/math] est un rayon [math][A'M'][/math] de [math]C_2[/math] parallèle à [math][AM][/math].
e. Combien de tels points [math]M'[/math] peut-on construire ?
f. Construis alors, pour chacun d'eux, le point [math]O[/math] correspondant.[br]g. Conclus. Précise quelles homothéties transforment [math]C_1[/math] en [math]C_2[/math].
h. Vérifie à l'aide de la fenêtre de géométrie dynamique ci-dessus.