[b][color=#1e84cc][size=150]μία αέναη διαδικασία....[br][/size][/color][/b][br]Στην εφαρμογή κατασκευάζουμε διάφορα σημεία της γραφικής παράστασης της f (συμβολίζουμε με C[sub]f[/sub]), μειώνοντας διαρκώς το βήμα μεταβολής του x, με τους αντίστοιχους πίνακες τιμών (εμφανίζονται με κλικ στους αντίστοιχους διακόπτες). [br][br]Χρησιμοποιήστε τα κουμπιά μεγέθυνσης-σμίκρυνσης προκειμένου να διαπιστώσετε την άπειρη διαδικασία προσέγγισης του γραφήματος της f από τα σημεία με συντεταγμένες (x,f(x)). Ο διακόπτης "γράφημα με προσέγγιση", εμφανίζει την C[sub]f [/sub]με ευθ. τμήματα που ενώνουν τα διαδοχικά σημεία. [br][br][br][size=85]Η εφαρμογή στοχεύει να αιτιολογήσει την εύλογη απορία πολλών μαθητών [i]“γιατί συνδέουμε τα σημεία του πίνακα τιμών με καμπύλη γραμμή και όχι με διαδοχικά ευθ. τμήματα”[/i][/size]

[b][color=#1e84cc]Ερωτήματα:[/color][/b][br][br]Από την παραπάνω δραστηριότητα, προκύπτουν εύλογα τα εξής ερωτήματα: [br][br][list=1][*]Τελικά το γράφημα μιας συνάρτησης είναι ένα σχήμα που κατασκευάζεται με ακρίβεια ή κατά προσέγγιση;[br][/*][*]Από τί εξαρτάται η ακρίβεια της κατασκευής του γραφήματος ;[br][/*][*]Πρόκειται για μία πεπερασμένη ή μία άπειρη διαδικασία ;[br][/*][/list][br]Ποια είναι η γνώμη σας για αυτά τα ερωτήματα;