Gegeben ist ein Punkt B auf der y-Achse und die Gerade l parallel zur x-Achse durch den Punkt L.[br][br]Der Punkt A ist auf l beweglich und mit B durch eine Strecke verbunden.[br]Die lila gestrichelte Gerade ms ist die Mittelsenkrechte dieser Strecke.[br][br]a) Begründen Sie, dass der Punkt P von l und von B (bzw. A und B) stets den gleichen Abstand hat.[br]b) Ziehen Sie an A und beobachten Sie P.[br] Auf welcher Kurve bewegt sich P, wenn an A gezogen wird? (Spur von A), [br] welches Objekt wird von ms eingehüllt (Spur von ms)?[br]c) Schalten Sie die Spur wieder aus und konstruieren Sie die Ortslinie von P in Abhängigkeit von A.[br]d) Aktivieren Sie das Kontrollkästchen 'Parabel zeigen' und überprüfen Sie mit Hilfe des[br] Schiebereglers Ihre Vermutung, indem Sie die Werte von a und c variieren.[br] Wie groß muss der 'richtige' Wert von c sein?[br]

Exkurs:[br]Wo taucht noch der Begriff 'Parabel' auf? [br]Warum heißt diese Kurve hier Parabel?

[list][*]Elschenbroich, H.-J. (2011): Geometrie, Funktionen und dynamische Visualisierung. In: Krohn, Malitte, Richter, Richter, Schöneburg, Sommer (Hrsg.): Mathematik für alle. Wege zum Öffnen von Mathematik. Festschrift für Wilfried Herget. Franzbecker. S. 69 - 84 [/*][*]Elschenbroich, H.-J. & Seebach, G. (2013): Geometrie entdecken! Mit GeoGebra, Teil 3. coTec[/*][/list]