Lord Holm legt größten Wert darauf, dass der Tee pünktlich um 17:00 Uhr serviert wird. Sein Butler John[br]schafft dies immerhin in fast 25% aller Fälle ([math]\pm[/math]0,5 min) und nur selten serviert er den Tee vor 16:55 Uhr bzw. nach 17:05 Uhr.[br][br][br]

[br][table] [tr] [td][br] Abweichung zu 17:00 Uhr[br] in min[br] [/td] [td][br] -4,5[br][br] bis[br][br] -3,5[br] [/td] [td][br] -3,5[br][br] bis[br][br] -2,5[br] [/td] [td][br] -2,5[br][br] bis[br][br] -1,5[br] [/td] [td][br] -1,5[br][br] bis[br][br] -0,5[br] [/td] [td][br] -0,5[br][br] bis[br][br] 0,5[br] [/td] [td][br] 0,5[br][br] bis[br][br] 1,5[br] [/td] [td][br] 1,5[br][br] bis[br][br] 2,5[br] [/td] [td][br] 2,5[br][br] bis[br][br] 3,5[br] [/td] [td][br] 3,5[br][br] bis[br][br] 4,5[br] [/td] [/tr] [tr] [td][br] Servierwahrscheinlichkeit[br] [/td] [td][br] 1,2%[br] [/td] [td][br] 4,3%[br] [/td] [td][br] 11,4%[br] [/td] [td][br] 20,5%[br] [/td] [td][br] 25,0%[br] [/td] [td][br] 20,6%[br] [/td] [td][br] 11,3%[br] [/td] [td][br] 4,6%[br] [/td] [td][br] 1,1%[br] [/td] [/tr][/table][br][br]

Die Zufallsgröße X beschreibt die Abweichung der tatsächlichen Servierzeit zur idealen Zeit 17:00 Uhr.[br]Bearbeiten Sie folgende Aufgaben in OneNote.[br][list=1][*]Vergleichen Sie das Säulendiagramm aus Abb.1 mit der Kurve aus Abb. 2. Beschreiben Sie Gemeinsamkeiten und Unterschiede.[/*][*]Überlegen Sie, warum auch eine sogenannte Glockenkurve (Abb. 2) geeignet ist, die Wahrscheinlichkeit für die Abweichung der Servierzeit zu beschreiben.[/*][*]Berechnen Sie den Erwartungswert. Runden Sie den Erwartungswert auf zwei Nachkommastellen und berechnen Sie damit die Standardabweichung.[br][/*][*]Ermitteln Sie (näherungsweise) mithilfe der Tabelle oder einer der Abbildungen für die Zufallsgröße X die Wahrscheinlichkeiten folgender Ereignisse:[br]A:  Der Tee wird vor 17:00 Uhr serviert.[br]B:  Der Tee wird zwischen  16:57 Uhr und 17:03 Uhr serviert.[br]C:  Der Tee wird zwischen 16:59:59 Uhr und 17:00:01 Uhr serviert.[/*][*]Erläutern Sie, warum die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis: „Der Tee wird exakt zu einem bestimmten Zeitpunkt serviert“ den Wert Null annimmt.[br][/*][/list]