Az alábbi applet egy 11 lapú és 11 csúcsú poliédert ábrázol.[br]A csúcsok koordinátáinak az ismeretében mutassuk meg, hogy ennek a poliédernek az egybevágó példányaival hézagmentesen kitölthető a tér!

Ennek a poliédernek van egy másik -[i] nyújtott[/i] - változata is, amely ugyancsak térkitöltő tulajdonságú.

A két változat csak a csúcsok koordinátáit tartalmazó [b]V[/b] és [b]NV[/b] listában tér el egymástól a kombinatorikus szerkezetüket meghatározó [b]F[/b] és [b]E [/b]lista elemei a csúcsok sorszámainak az egy egy lapot ill.élt meghatározó csúcsok sorszámaiból álló listák.[br][br]V:={[br] ( 0, -2, 0 ),[br] ( 2, -1, 1 ),[br] ( 0, -1, -1 ),[br] (-2, -1, 1 ),[br] ( 0, 0, 2 ),[br] ( 1, 0, -1 ),[br] (-1, 0, -1 ),[br] ( 2, 1, 1 ),[br] ( 0, 1, -1 ),[br] (-2, 1, 1 ),[br] ( 0, 2, 0 )[br] }[br] [br] NV={[br] (52/7, 12sqrt(3)/7, 4),[br] ( 8, 4sqrt(3), 2),[br] ( 9, sqrt(3), 2),[br] ( 0, 0, 2),[br] ( 4, 4sqrt(3), 0),[br] (10, 2sqrt(3), 0),[br] ( 8, 0, 0),[br] ( 8, 4sqrt(3), -2),[br] ( 9, sqrt(3), -2),[br] ( 0, 0, -2)[br] (52/7, 12sqrt(3)/7, -4)[br][br]F:={[br] { 1, 3, 6, 2},[br] { 1, 4, 7, 3},[br] { 1, 4, 5, 2},[br] {11, 10, 5, 8},[br] { 9, 6, 3, 7},[br] { 7, 10, 11, 9},[br] { 8, 6, 9, 11}, [br] { 4, 10, 7}, [br] { 2, 8, 5}, [br] { 8, 2, 6},[br] { 4, 5,10}[br] } [br][br][br]E:={ { 1, 3 }, { 3, 6 }, { 6, 2 }, { 2, 1 }, { 1, 4 }, { 4, 7 }, { 7, 3 }, { 4, 10 }, { 10, 7 }, { 4, 5 },[br] { 5, 2 }, { 2, 8 }, { 8, 5 }, { 11, 10 }, { 10, 5 }, { 8, 11 }, { 9, 6 }, { 7, 9 }, { 11, 9 }, { 6, 8 } }[br][br]Megjegyezzük hogy e poliéderek konstrukcióját és a csúcsok numerikus adatait az alábbi cikk alapján adtuk meg - majdnem.[br]Ugyanis az 1. és a 11. csúcs első két koordinátája a cikk szerint [color=#ff0000] 9-sqrt(3)[/color] és [color=#ff0000]1+sqrt(3)[/color][color=#333333],[/color] miközben a helyes érték [b]52/7[/b], ill. [b]12sqrt(3)/7[/b]. [br]

A kérdés megválaszolásához az alakzatok alapos elemzésére lenne szükség. Ehelyett az alábbi appletben megmutatjuk, hogy az eredeti alakzatból miként lehet előállítani a poliédernek azokat a példányait, amelyek egy lapban, vagy egy élben szomszédosak az eredetivel.

Az alábbi appletben az egymással egyirányú poliédereket azonos színnel jelöltük. [br]

A nyújtott hendekaéder lapszögei között van egy 60°-os és egy 120°-os. [br]Ezek tették jóval áttekinthetőbbé a térkitöltés demonstrálását.