¿Cuál es el número máximo de esferas tangentes a una dada, todas de igual radio?[br][br]El problema fue objeto de controversia entre Isaac Newton y David Gregory en mayo de 1694 en la Universidad de Cambridge.[br]Newton defendía que eran 12 el número máximo de esferas, mientras Gregory afirmaba era posible acoplar al menos una más. [br][br]SOLUCIÓN ICOSAEDRO[br]La siguiente construcción muestra las 12 esferas tangentes a una dada dispuestas sobre los vértices de un icosaedro.[br]Observa que las 12 esferas, tangentes a la esfera central, no son tangentes entre ellas. De ahí la afirmación de Gregory.

[br]SEGUNDA SOLUCIÓN[br]La construcción muestra una esfera central y otras doce del mismo radio tangentes con la primera.[br][br]Los centros de las doce esferas están dispuestos sobre los vértices de un poliedro. [br][br]Marca la casilla de control y mueve los deslizadores de colores para descubrir de que poliedro se trata.

En esta disposición cada esfera exterior es tangente a otras, pero sigue habiendo huecos. [br][br]En 1950 se demostró que no es posible acoplar más esferas. Newton tenía razón.[br]Mas información sobre este problema en : [br]https://www.gaussianos.com/las-esferas-besuconas-o-el-gran-salto-a-la-tercera-dimension/