Azon pont, amelyik csúcsoktól mért távolságösszege a legkisebb (Torricelli-pont) az izogonális pont. Ugyanis: A K pont a kísérleti pont, a P pont a (keresett) izogonális pont, azaz minden oldal 120 fokos szög alatt látszódik belőle. A QRT szabályos háromszög tetszőleges belső pontja és a csúcsba vezető szakaszok összhossza állandó, ezért lesz x+y+z=p+q+r A narancssárga kis háromszögekben az átfogók legalább akkorák, mint a befogók, ezért a>=p, b>=q és c>=r. Ebből következik, hogy a+b+c csak akkor lehet egyenlő p+q+r összeggel, ha mindhárom kis narancssárga háromszög elfajuló (azaz "kétszög")
Háromszög izononális pontja a háromszög azon belsőpontja, amelyből mindhárom oldal 120 fokos szög alatt látszódik. A háromszög legnagyobb szöge nem nagyobb 120 foknál. Izogonális pont megszerkesztése: 1., Állítsunk a háromszög mindhárom oldalára egy-egy szabályos háromszöget. 2., A háromszög csúcsait kössük össze a velük átellenesen lévő (szemben fekvő oldalára illesztett) szabályos háromszög csúcsával (amelyik nincs az oldalon) 3., Ezen új szakaszok metszéspontja az izogonális pont (ami egyben a három szabályos háromszög köré írt körök közös metszéspontja is)