Sistema Diédrico

Sara Delgado Rivero, Jan 22, 2023

Sistema Diédrico

Table of Contents

  1. Notación
    1. Nombrar proyecciones puntos y rectas
  2. Alfabeto del punto
    1. Alfabeto del punto
  3. La recta
    1. Tipos de rectas
    2. Trazas de la recta
    3. Verdadera magnitud
    4. Paralelismo entre rectas
  4. El plano
    1. Traza de un plano
    2. Tipos de planos
    3. Pertenencia recta-plano
    4. Plano definido por 2 rectas secantes
    5. Paralelismo entre planos
  5. Intersecciones
    1. Intersección recta-recta
    2. Intersección entre planos oblicuos
    3. Intersección entre planos II LT
    4. Intersección recta-plano
  6. laslaminas.es
    1. laslaminas.es - diédrico

1.

Notación

  • 1. Nombrar proyecciones puntos y rectas

1.1.

Nombrar proyecciones puntos y rectas

[justify][b]Un punto[/b] A en el espacio se representa mediante sus proyecciones:[br][b]a[/b] es la proyección sobre el PH (plano horizontal).[br][b]a'[/b] es la proyección sobre el PV (plano vertical).[br][b]a''[/b] es la proyección sobre el PP (plano de perfil). También se le conoce como "tercera proyección".[br]Nombramos los puntos en orden alfabético empezando por a, b, c, d, e, f, g. Si tenemos que nombrar más puntos, nos [u]saltamos la h[/u] y la i, ya que designan otros elementos que veremos más adelante.[br][br][b]Una recta[/b] r en el espacio se representa mediante sus proyecciones:[br][b]r[/b]  es la proyección sobre el PH (plano horizontal).[br][b]r'[/b] es la proyección sobre el PV (plano vertical).[br][b]r''[/b] es la proyección sobre el PP (plano de perfil. También se le conoce como "tercera proyección".[br]Nombramos las rectas en orden alfabético empezando por r, s, t, u. Si tenemos que nombrar más rectas, nos [u]saltamos la v[/u].[br][br]También podemos encontrar otra forma de nombrar los elementos en diédrico:[br][b]A[sub]1[/sub][/b] es la proyección sobre el PH[br][b]A[sub]2[/sub][/b] es la proyección sobre el PV[br][b]A[sub]3[/sub][/b] es la proyección sobre el PP[/justify]
[b]Un punto[/b] A en el espacio se representa mediante sus proyecciones:[br][b]a[/b] es la proyección sobre el PH (plano horizontal).[br][b]a'[/b] es la proyección sobre el PV (plano vertical).[br][b]a''[/b] es la proyección sobre el PP (plano de perfil). También se le conoce como "tercera proyección".[br]Nombramos los puntos en orden alfabético empezando por a, b, c, d, e, f, g. Si tenemos que nombrar más puntos, nos [u]saltamos la h[/u] y la .[br][br][b]Una recta[/b] r en el espacio se representa mediante sus proyecciones:[br][b]r[/b]  es la proyección sobre el PH (plano horizontal).[br][b]r'[/b] es la proyección sobre el PV (plano vertical).[br][b]r''[/b] es la proyección sobre el PP (plano de perfil. También se le conoce como "tercera proyección".[br]Nombramos las rectas en orden alfabético empezando por r, s, t, u. Si tenemos que nombrar más rectas, nos [u]saltamos la v[/u].[br][br]También podemos encontrar otra forma de nombrar los elementos en diédrico:[br][b]A[sub]1[/sub][/b] es la proyección sobre el PH[br][b]A[sub]2[/sub][/b] es la proyección sobre el PV[br][b]A[sub]3[/sub][/b] es la proyección sobre el PP
– Sara Delgado Rivero

2.

Alfabeto del punto

  • 1. Alfabeto del punto

2.1.

Alfabeto del punto

– Sara Delgado Rivero

3.

La recta

  • 1. Tipos de rectas
  • 2. Trazas de la recta
  • 3. Verdadera magnitud
  • 4. Paralelismo entre rectas

3.1.

Tipos de rectas

https://uno618.es/images/stories/DT/diedrico/alfabeto/recta/alfabeto_recta_foto_color.png
Tipos de rectas
[b]Horizontal:[/b] su cota es constante. Es paralela al PH (plano horizontal de proyección).[br][b]Frontal:[/b] su alejamiento es constante. Es paralela al PV (plano vertical de proyección).[br][b]Paralela a la línea de tierra:[/b] su cota y su alejamiento son constantes. Es paralela a ambos planos de proyección.[br][b]Vertical: [/b]su alejamiento es constante (paralela al PV) y es perpendicular al PH.[br][b]De punta:[/b] su cota es constante (paralela al PH) y es perpendicular al PV.[br][b]De perfil: [/b]es paralela a un plano perpendicular a los de proyección (plano de perfil).[br][b]Oblicua:[/b] no guarda ninguna relación de paralelismo o perpendicularidad respecto a los planos de proyección. Es oblicua respecto a los planos de proyección.
– Sara Delgado Rivero

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

4.

El plano

La [b]traza de un plano[/b] es la recta intersección de éste con cada plano de proyección. Por lo tanto, la traza vertical de un plano es una[b] recta frontal de alejamiento nulo[/b] (=0) y su traza horizontal una [b]recta horizontal de cota nula[/b] (=0). En la práctica, ignoramos las proyecciones de estas rectas que tienen valor de cota o de alejamiento cero y representamos sólo la otra proyección y la nombramos como traza vertical u horizontal del plano. Un plano puede tener una o dos trazas. En el caso de tener 2, éstas se cortarán siempre sobre la línea de tierra.

  • 1. Traza de un plano
  • 2. Tipos de planos
  • 3. Pertenencia recta-plano
  • 4. Plano definido por 2 rectas secantes
  • 5. Paralelismo entre planos

4.1.

Traza de un plano

[justify]La [b]traza de un plano[/b] es la recta intersección de éste con cada plano de proyección. [/justify][justify]Por lo tanto, la traza vertical de un plano es una[b] recta frontal de alejamiento nulo[/b] (=0) y su traza horizontal una [b]recta horizontal de cota nula[/b] (=0).[br][br]En la práctica, ignoramos las proyecciones de estas rectas que tienen valor de cota o de alejamiento cero y representamos sólo la otra proyección y la nombramos como traza vertical u horizontal del plano.[br][br]Un plano puede tener una o dos trazas. En el caso de tener 2, éstas se cortarán sobre la línea de tierra, excepto si el plano es paralelo a la línea de tierra ya que, en este caso, ambas trazas son paralelas a la línea de tierra.[/justify]
– Sara Delgado Rivero

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

4.5.

–

5.

Intersecciones

Las intersecciones pueden producirse entre distintos elementos: Recta-recta= Es un punto Recta-plano= Es un punto Plano-plano= Es una recta

  • 1. Intersección recta-recta
  • 2. Intersección entre planos oblicuos
  • 3. Intersección entre planos II LT
  • 4. Intersección recta-plano

5.1.

Intersección recta-recta

Las rectas R y S se cortan en un punto en común a ambas, (i,i').
– Sara Delgado Rivero

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

6.

laslaminas.es

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  • 1. laslaminas.es - diédrico

6.1.

laslaminas.es - diédrico

En este enlace encontrarás explicaciones, los ejercicios que hemos trabajado en clase, sus soluciones y enlaces a vídeos en los que se explica cómo se resuelven.
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– Sara Delgado Rivero

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