[size=200][b][color=#38761d][size=150]0. Übersicht der Parameter | [/size][/color][/b][/size][math]a\cdot f\left(b\cdot\left(x+c\right)\right)+d[/math][br][br][b][u]Alle[/u] Graphen G[/b] eines zweidimensionalen Koordinatensystems können grundsätzlich [br]mithilfe von [b]4 Parametern [/b][u]verschoben[/u] bzw. [u]in ihrer Form verändert[/u] werden.[br][br]Man unterscheidet hier in [b]zwei Typen von Parametern[/b]:[br][br][br][b][u]I. verschiebende Parameter[/u][br][br] [/b] Hier gibt es die [b]Parameter [color=#6aa84f]d[/color] und [color=#1e84cc]c[/color][/b], welche den Graphen in dem Koordinatensystem [b]verschieben[/b].[br]  [br]  Der [b][color=#6aa84f]Parameter d[/color] [/b]verschiebt den Graphen [b]entlang der y-Achse[/b].[br]  Dies solltest du bereits von linearen Funktionen mit t kennen.[br][br]  Der [b][color=#1e84cc]Parameter c[/color][/b] hingegen verschiebt den Graphen [b]entlang der x-Achse[/b].[br]  [color=#a61c00][b]Wichtig[/b][/color] ist hierbei zu beachten, dass die Verschiebung hier [color=#a61c00][b]umgekehrt[/b][/color] als bei [color=#6aa84f]d[/color] geschieht.[br]  Setzt man also positive Werte für [color=#1e84cc]c[/color] ein, so wird der Graph nach links verschoben und umgekehrt.[br]  Ein Merkspruch hierfür wäre zum Beispiel:[br][br]    "Bei [color=#1e84cc]c[/color] funktioniert das, wie bei den Zehen: Auf dem Zahlenstrahl rechts, dann verschiebung nach links."[br][br][br][u][b]II. streckende bzw. stauchende Parameter[/b][/u][br][br]  Hier gibt es die [b]Parameter [color=#f1c232]a[/color] und [color=#ff0000]b[/color][/b], welche den Graphen entlang der Achsen [b]strecken[/b] bzw. [b]stauchen[/b].[br] [color=#a61c00][b]Wichtig[/b][/color] ist hierbei zu beachten, dass [br][br] Der [b][color=#f1c232]Parameter a[/color] [/b]streckt bzw. staucht den Graphen [b]entlang der y-Achse[/b].[br] Dies lässt sich dadurch erklären, dass die [b]Werte[/b] der eigentlichen Funktion [br] mit dem [color=#f1c232]Faktor a[/color][b] multipliziert[/b] werden.[br][br] Der [b][color=#ff0000]Parameter b[/color][/b] streckt bzw. staucht den Graphen [b]entlang der x-Achse[/b].[br] [color=#a61c00][b]Wichtig[/b][/color] ist hierbei zu beachten, dass das Strecken bzw. Stauchen hier [color=#a61c00][b]umgekehrt[/b][/color] als bei [color=#f1c232]a[/color] geschieht.[br] Setzt man also Werte < 1 für [color=#ff0000]b[/color] ein, so entfernen sich alle Werte um den Faktor von der y-Achse weg.[br][br][br][br][br][br]Hier mit dem Term [math]f\left(x\right)=a\left(\left(b\left(x+c\right)\right)^3+\left(b\left(x+c\right)\right)^2\right)+d[/math]: