Mając trzy odcinki, możemy skonstruować z nich trójkąt wówczas, gdy suma długości dowolnie wybranych dwóch odcinków będzie większa od długości trzeciego z odcinków. Twierdzenie to nazywamy [b][color=#ff0000]nierównością trójkąta[/color][/b].[br][br]Wiedząc, że odcinki [math]a,b[/math] są krótsze od odcinka [math]c[/math], można powiedzieć, że trójkąt da się zbudować, gdy spełniona jest nierówność:[br][center][math]a+b>c[/math][/center]czyli, gdy suma długości dwóch krótszych odcinków będzie większa od długości trzeciego odcinka.

Co będzie potrzebne: trzy odcinki [i]a[/i], [i]b[/i] i [i]c[/i], spełniające [b][color=#ff0000]nierówność trójkąta[/color][/b].[br][br][b]Konstrukcja:[/b][br][list=1][*]Kreślimy prostą i zaznaczamy na niej punkt A.[/*][*]Rysujemy okrąg o środku A i promieniu takim, jaką długość ma odcinek [i]a[/i].[/*][*]Oznaczamy jeden z punktów przecięcia tego okręgu z prostą jako B.[/*][*]Bierzemy w rozwartość cyrkla odcinek b i rysujemy okrąg o takim promieniu i środku w punkcie B.[/*][*]Bierzemy w rozwartość cyrkla odcinek c i rysujemy okrąg o takim promieniu i środku w punkcie A.[/*][*]Oznaczamy jeden z punktów przecięcia okręgów z punktów 4 i 5 jako C.[/*][*]Trójkąt ABC będzie poszukiwanym [b][color=#ff00ff]trójkątem o bokach a, b i c[/color][/b].[/*][/list]