Polinomios
Polinomios
Table of Contents
- Valor numérico de un polinomio en un número
- Valor numérico de p(x) en x = a
- Productos notables
- Cuadrado de una suma
- Cuadrado de la diferencia
- Suma por diferencia
- Coeficiente de un polinomio para un valor numérico dado
- Valor del coeficiente de un polinomio
Valor numérico de p(x) en x = a
El objetivo de esta actividad es practicar calculando el valor número del polinomio dado en los valores que se indican. Cuando se acierta, se gana un punto, cuando se falla no. Se recomienda repetir el ejercicio hasta que lo podamos resolver sin problemas.
Cuadrado de una suma
En la presente construcción observamos como el cuadrado de lado ([math]a+b[/math]) está formado por el cuadrado de lado [math]a[/math], el cuadrado de lado [math]b[/math][i] [/i]y dos rectángulos de lados [math]a[/math][i] [/i]y [math]b[/math]. Podemos modificar los valores de los lados [math]a[/math][i] [/i]y [math]b[/math][i] [/i]con los deslizadores y vemos que siempre es igual. En la parte derecha tenemos la fórmula y un ejemplo con polinomios.
Valor del coeficiente de un polinomio
Se trata de resolver el problema:[br][i]Halla el valor de k en el polinomio[br][center][math]p\left(x\right)=ax^2+kx+b[/math][/center]para que el valor numérico de dicho polinomio en [math]x=x_0[/math] sea [math]y_0[/math][br][/i]
En la parte izquierda tenemos el enunciado del problema que podemos configurar con los coeficientes [i]a [/i]y [i]b [/i]del polinomios y con los valores [math]x_0[/math] e [math]y_0[/math]. La solución del problema es con el teorema del resto y en la parte derecha observamos tanto el polinomio como la interpretación geométrica de que el valor numérico sea ese cierto valor, como que el polinomio pase por un punto en concreto del plano. Si en la casilla de entrada de la parte derecha utilizamos el valor obtenido en la solución del problema, observamos que la parábola pasa por el punto deseado (que se torna entonces de color verde)