[center]Professor: [b]Valdex Santos[br][/b]Monitor:[b] Igor Roberto Gonçalves Teixeira[br][/b]Tutor:[b] Henrique Reis Bispo[/b][/center][br][br][br]Este livro convida você a explorar, de forma clara e envolvente, o universo das pirâmides geométricas.[br]Cada capítulo identifica as diferentes formas de base como o triângulo, quadrado, retângulo, pentágono e outras e mostra, passo a passo, como calcular[br][list][*][b]a área da base[br][/b][/*][*][b]a área lateral[br][/b][/*][*][b]a área total[/b][br][/*][/list]A apresentação detalhada das demonstrações teóricas é acompanhada de ilustrações precisas, destacando como cada fórmula é construída a partir de princípios geométricos fundamentais.[br]Além das bases regulares, você encontrará exemplos de bases irregulares e aprenderá a adaptar as fórmulas clássicas a situações menos convencionais.[br][br][center]Integrantes do grupo[/center][center][b][b]Alexandra Lima Bispo[br][b]Ângela Suene Mendes Silva[/b][/b][br]Jonathas Meira De Oliveira[br]Luzimar Rocha Oliveira dos Santos[br]Maria Eduarda da Silva Cruz[br][/b][/center][br][b][br][/b]

[color=#ff0000][b]EXERCÍCIOS[/b][/color]

[b]1- Determinar a área da superfície de uma pirâmide regular hexagonal sabendo que a aresta da base mede ℓ=6cm e a aresta lateral mede a=5cm.[br][br][br][/b]

[b]2- Calcular o volume do octaedro regular de aresta a.[/b]

[b]3- Determinar o volume de uma pirâmide regular hexagonal cuja aresta da base mede 12 cm e a aresta lateral mede 20 cm.[/b]

[b]4- Numa pirâmide de base quadrada, a área de sua base é 100m[sup]2[/sup], seu volume é de aproximadamente 266,67m[sup]3[/sup]. Podemos afirmar que a medida do lado e da altura da pirâmide, respectivamente, são:[/b]

[b]5- Utilize o simulador disponibilizado no começo do capítulo, efetue alguns cálculos e compare seus cálculos com a área e o volume encontrados no simulador. Preencha a tabela abaixo e responta as questões a seguir:[/b]

[b]6- Relate as dificuldades que você sentiu quanto a:[br]a) utilização de fórmulas;[br]b) aproximação de valores;[br][/b][b]c) a utilização do simulador para a conferência dos valores procurados. [/b]

Como vimos no capitulo anterior as formulas principais da pirâmide, vamos só recapitular[br][br]As pirâmides são poliedros formados por uma base poligonal e faces laterais triangulares convergentes em um vértice comum.[br]Para analisá-las, precisamos calcular quatro grandezas fundamentais:[br][list=1][*]Área da base [i]A[sub]b[/sub][/i][br][/*][*]Área lateral [i]A[sub]l[/sub][/i][br][/*][*]Área total [i]A[sub]t[/sub][/i][br][/*][*]Volume [i]V[/i][/*][/list][i][br]Área da base (A[sub]b[/sub]) A área da base depende do polígono que a compõe:[br][list][*]Triangular: [math]Ab==\frac{b\cdot h_b}{2}[/math], em que b é a base e h[sub]b[/sub] a altura do triângulo.[br][/*][*]Quadrada: [math]Ab=a^2[/math], sendo aa o comprimento do lado.[br][/*][*]Regular de nn lados: [math]Ab=\frac{P\cdot a_b}{2}[/math], com P o perímetro e [math]a_b[/math]o apótema do polígono.[/*][/list][br]Área lateral (A[sub]l[/sub])A área lateral reúne a soma das áreas de todos os triângulos que formam as faces:[br][center][math]Al=\frac{P\cdot g}{2}[/math][/center][br]Em que P é o perímetro da base e g é o apótema lateral (altura de cada face triangular).[br][br]Área total (A[sub]t[/sub])A área total é a soma da base com as faces laterais:[br][center][math]At=Ab+Al[/math][/center][br][br]Volume (V)O volume relaciona a área da base à altura h da pirâmide medida até o vértice:[br][center][math]V=\frac{Ab⋅h}{3}[/math][/center][br][br]Exemplo Prático : Considere uma pirâmide quadrada de lado a= 4 e altura h= 9.[br][br][list][*][math]Ab=4^2=16[/math][br][/*][/list][br][list][*]Apótema lateral [math]g=\sqrt{\left(\frac{a}{2}\right)^2+h^2}=\sqrt{2^2+9^2}=\sqrt{85}[/math][br][/*][/list][br][list][*]Perímetro [math]P=4\times4=16[/math][br][/*][/list][br][list][*]Al= [math]\frac{16.\sqrt{85}}{2}=8\sqrt{85}[/math][br][/*][/list][br][list][*]At=[math]16+8\sqrt{85}[/math][br][/*][/list][br][list][*]V=[math]\frac{16.93}{3}=48[/math][br][/*][/list][/i]