Geometria Sintética
Tarefas de Geometria Sintética - Aprendizagens Essenciais de Matemática A (10.º ano) 2024
目次
- Pontos notáveis
- Tarefa 2 - À mesma distância dos vértices
- Tarefa 3 - À mesma distância dos lados
- Tarefa 4 - Outro ponto notável do triângulo
- Tarefa 5 - Construção do Ortocentro e identificação de algumas propriedades
- Tarefa 9 - Circunferência dos 9 pontos
- Tarefa 10 - Relações métricas entre pontos notáveis do triângulo
Tarefa 2 - À mesma distância dos vértices
[b]1.[/b] Desenha um triângulo qualquer. [br][br][b]2.[/b] Desenha uma circunferência. Ajusta o centro e o ponto de modo que a circunferência esteja circunscrita ao triângulo.[br][br][b]3.[/b] Para tentar saber como encontrar o centro da circunferência, a partir do triângulo, traça os segmentos de reta que unem o centro da circunferência aos vértices do triângulo. Que regularidades encontras sobre esses segmentos de reta? [Observa em particular os seus comprimentos.]
Justifica que o centro se encontra nas mediatrizes dos lados do triângulo.
Consegues encontrar, de forma rigorosa rigorosa, o centro da circunferência circunscrita?[br]E traçar a circunferência, também de forma rigorosa?
[size=150]O ponto encontrado é designado por [b]circuncentro[/b] e é o centro da [b]circunferência circunscrita[/b] ao triângulo.[/size]