Matemáticas III IEMS

Omar G. Monteagudo, Jul 13, 2021

Este es un GeoLibro que diseñé para acompañar a los estudiantes inscritos en mi curso de Matemáticas III en el Instituto de Educación Media Superior del Gobierno de Ciudad de México (IEMS). El objetivo de éste es servir de apoyo a la experiencia de aprendizaje de los estudiantes (específicamente en tiempos en los que las clases no son presenciales por la pandemia debida al virus SARS-CoV-2 que provoca la Covid-19), a través de la visualización de las ideas principales detrás de los contenidos del curso.

Table of Contents

  1. Sistemas de ecuaciones lineales
    1. La solución de un sistema de ecuaciones lineales (interpretación gráfica)
    2. La solución de un sistema de ecuaciones lineales: evaluación formativa 1
    3. La solución de un sistema de ecuaciones lineales: evaluación formativa 2
    4. La solución de un sistema de ecuaciones lineales: clasificación
  2. Introducción a los polinomios
    1. Monomios y polinomios
  3. Suma y Diferencia de polinomios
    1. Ejercicios con monomios y polinomios
    2. Suma y resta de polinomios con baldosas algebraicas "Algebra-Tiles"

1.

Sistemas de ecuaciones lineales

  • 1. La solución de un sistema de ecuaciones lineales (interpretación gráfica)
  • 2. La solución de un sistema de ecuaciones lineales: evaluación formativa 1
  • 3. La solución de un sistema de ecuaciones lineales: evaluación formativa 2
  • 4. La solución de un sistema de ecuaciones lineales: clasificación

1.1.

La solución de un sistema de ecuaciones lineales (interpretación gráfica)

Solución de un sistema de ecuaciones lineales
[b]Definición: [/b]Un [b]sistema de ecuaciones lineales[/b] es un [b]conjunto de ecuaciones lineales que ha de satisfacerse simultáneamente[/b]. Si en particular son dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, entonces se dice que el sistema es [math]2\times2[/math].[br][br][b]Definición: [/b]Consideremos un sistema de ecuaciones lineales [math]2\times2[/math]:[br][center][math]\begin{matrix}a_1x+b_1y=c_1\\a_2x+b_2y=c_2\end{matrix}[/math],[/center]donde [math]a_1,\; a_2,\; b_1[/math] y [math]b_2[/math] son números reales. Llamaremos [b]solución del sistema de ecuaciones lineales [/b]a[b] cualquier pareja ordenada de números reales [/b][math](x_s,y_s)[/math] [b]que satisfaga ambas ecuaciones.[br][/b][br][b]Comentario: [/b]En el caso en el que las rectas descritas por las ecuaciones del sistema se intersequen en un sólo punto, entonces las coordenadas del punto de intersección son solución del sistema de ecuaciones.[br]
Evaluación formativa
Utilice la siguiente hoja dinámica para hallar la solución del sistema de ecuaciones lineales mostrado.
– Omar G. Monteagudo

1.2.

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1.3.

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1.4.

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2.

Introducción a los polinomios

  • 1. Monomios y polinomios

2.1.

Monomios y polinomios

Instrucciones
[list][*]Pulsando en cada elemento de la definición, obtendremos un nuevo ejemplo.[/*][*]En la "Tabla con ejemplos" podremos ver también expresiones algebraicas que [b]no[/b] son polinomios.[/*][*]Pulsando en "Ejercicios" practicaremos y comprobaremos si hemos comprendido todos los conceptos.[br][/*][/list]
Juego
[list][*]Para responder cada ejercicio, bastará pulsar en la estrella que contenga la solución.[/*][*]Cada ejercicio correcto vale 1 punto, pero cada fallo también descuenta 1 punto. Cuando se pida encontrar dos elementos, ambos deberán ser correctos para puntuar.[/*][*]Se pueden hacer tantos ejercicios como se quieran. Se conservará la puntuación más alta alcanzada.[br][/*][/list]
– Javier Cayetano Rodríguez

3.

Suma y Diferencia de polinomios

  • 1. Ejercicios con monomios y polinomios
  • 2. Suma y resta de polinomios con baldosas algebraicas "Algebra-Tiles"

3.1.

Ejercicios con monomios y polinomios

Enlaces de polinomios y monomios
[color=#0000ff]monomios->[/color] http://www.vitutor.com/ab/p/a_3e.html[br][color=#0000ff]polinomios->[/color] http://www.ematematicas.net/polinomios.php?a=&ejercicio=[br][br]http://www.vadenumeros.es/tercero/operaciones-con-polinomios.htm
– Ceferino A., Alvaro Perez

3.2.

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